Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
2.Starateoriakwantów.Atomwodoru
Analizującpowyższeliczbowewynikidoświadczeńnadrozpraszaniemcząstek
a
na
atomachizakładającnazewnątrzdodatniegoładunkuatomupolekulombowskie,Ruther-
fordobliczyłwartośćnatężeniaodpychającegopolaelektrycznegomateriidodatniej,wy-
wołującegotakwielkieoddziaływania,astąd-promieńtejmaterii,czylijądraatomu.
Rysunek2.3ilustrujetezależności.Wewnątrzkulinaładowanejrówno-
miernienatężeniepolaelektrycznegozmieniasięproporcjonalniedood-
ległościodcentrum,|E|~r,anazewnątrzniej-zgodniezprawemCo-
ulombatak,jakdlaładunkupunktowego,|E|~1/r
2(narysunkunie
zostałyzachowaneproporcjepromienidodatniejmaterii:Thomsona(R
T)
iRutherforda(R
R)).
ModelRuthefordazawierałjednakwielepunktówniejasnych.
Wszczególnościniewyjaśnionapozostałaobserwowanadyskretność
(nieciągłość)widmaatomów.Zgodniezprawamielektrodynamikikla-
sycznejelektronporuszającysięwokółjądra,będącładunkiemelektrycz-
Rys.2.3.Przebiegnatężeniaelektrycznego
nymwruchuprzyspieszonym,emitujefalęelektromagnetycznąoczęsto-
pola|E|ładunkupunktowegoorazpól
ścirównejczęstościruchupotorze.Ponieważtakipromieniującyelektron
ładunkówdodatnichosymetriisferycznej
traciswojąenergię,więcpowiniencorazbardziejzbliżaćsiędojądra
ipromieniach:R
R
zostałyzachowane)
T-modelThomsona(proporcjenie
R-modelRutherforda,
itymsamymwsposóbciągłyzmieniaćczęstośćswegoobiegu.Wkonse-
kwencjipowinnosięobserwowaćwidmociągłe,cowyraźnieprzeczyło
doświadczeniu.Ponadto,wbrewobserwacji,promieniującywsposóbcią-
głyatomniebyłbyukłademtrwałym,gdyżwysyłającenergiępromienistąkosztemswojej
energiimechanicznej,elektronmusiałbywrezultaciespaśćnajądro(dlaatomuośrednicy
1Åczasżyciaukładujądro+promieniującywsposóbciągłyelektronwynosiłbywprzy-
bliżeniu10
-10s).
DlategomodelatomuRutheforda,chociażniewątpliwiebyłznacznymkrokiemnaprzód
wstosunkudomodeluThomsona,zostałwkrótcezastąpionymodelemBohra,któryzastoso-
wałdoatomuRuthefordadodatkowepostulaty,niemieszczącesięwramachfizykiklasycznej,
anawiązującedokwantowejhipotezyPlancka.
2.1.3.PostulatykwantoweBohra
Tworzącnowąteorięatomu,Bohrrozpatrywałukładzłożonyzjądraijednegoelektro-
nu,czyliatomwodoru.TeoriaBohrazakładakołowetoryelektronuiopierasięnadwupo-
stulatach,zktórychpierwszyodnosisiędomechaniki,adrugidoelektrodynamikiatomu.
I.
Istnieniestacjonarnychstanówenergetycznychatomu
1.Znieskończeniewieluklasyczniemożliwychtorówelektronukrążącegodokoła
jądratylkotesądozwolone,dlaktórychmomentpęduelektronujestcałkowitąwielokrot-
nościąstałejPlanckahpodzielonejprzez2p.Zatemmusibyćspełnionywarunek
L
n=1,2,3ł,
(2.14)
gdzieL,m,
u
iroznaczająkolejno:momentpędu,masę,prędkośćipromieńtoruelektro-
nu,a
=h/2p(wzór(1.17)).(Momentpędunazywanyjesttakżekrętem).
