Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1Biotermodynamika
Zwiększeniebodźcapowodujewzrostprzepływu,ten
zkoleizmniejszabodziec,ponownieźródłoentropii
znajdziesięwstanieminimum.Podobniezmniejszenie
bodźcazmniejszaprzepływ,pozwalającnapowrótbodź-
cadowartościX
i,odpowiadającejstanowistacjonarne-
mu.Oznaczato,żestanstacjonarnycharakteryzujesię
pewnąstabilnością.
Wukładzieznajdującymsięwstaniestacjonarnym,
przyminimumprodukcjientropii,przeciwstawiająsię
sobiedwarodzajeczynników:destruktywnewprowa-
dzająnieporządek,związanezdyssypacjąenergiiide-
gradacjąstruktury,tworząentropię,natomiasttedrugie,
konstruktywne,związanezprocesamiwymianyenergii
imaterii,podtrzymujązapośrednictwemprzepływów
sprzężonychistniejącebodźce,kompensującwten
sposóbtworzącąsięentropię.
potencjałuelektrycznego,jakoX
iorazprzyporządkowa-
neimprzepływyJ
Q,J
C,J
VjakoJ
i.
Wtensposóbpowyższeprawamożnaogólnieująć
jednymwzorem:
J
i=L
iX
i
(1.72)
gdzieL
itowspółczynnikproporcjonalnościcharakteryzujący
danezjawisko;wyrażaonliczbowoprzepływodpowiadający
bodźcowijednostkowemu.
Ponieważnajczęściejdziaławięcejniżjedenbodziec
ioneodsiebiewzajemnieuzależnione,przedstawiony
opisjestuproszczony.Pozaprzepływamispecyficznymi,
przyporządkowanymiswoimbodźcom,pojawiająsię
przepływywymuszone,zwaneprzepływamisprzężo-
nymi,atezkoleiprowadządopowstanianowychbodź-
ców.Naprzykładbodziectemperaturowywmieszaninie
gazów,pozatransportemenergii,wtórniepowoduje
transportdyfuzyjny,zwanytermodyfuzją,awtranspo-
rcieprzezbłonęowybiórczejprzepuszczalnościróżnica
ciśnieńhydrostatycznychpowodujeprzepływroztworu
zwanyfiltracją,wtórnienatomiastpojawiasięprzepływ
dyfuzyjny(osmotyczny)zwanyultrafiltracją.Procesy
sprzężonetotakie,żekażdyznichwywierawpływna
pozostałeprocesywystępującewukładzie.
KażdyprzepływJ
ipozostajefunkcjąnietylkobodź-
caX
i,któremujestprzyporządkowany,lecztakżefunkcją
wszystkichpozostałychdziałającychbodźców.Wstanie
niezbytodległymodrównowagimożnazapisać:
1.5.2.
PROCESYSPRZĘŻONE
Jakjużwcześniejwspomniano,każdytransportwyma-
gadziałaniabodźcówstanowiącychnsiłynapędowe”
przepływów.Bodźcewystępująjakoróżnicewartości
pewnychwielkości,np.temperatur,stężeń,potencjałów
elektrycznych.Bodźcetewywołująodpowiedniotrans-
port:energii(przewodzenieciepła),substancji(dyfuzja),
ładunkuelektrycznego(prądelektryczny).
Zjawiskatepodlegająprostymprawom,takimjak:
.zjawiskoprzewodzeniaciepłaprawuFouriera:
J
i=L
i1X
1+L
i2X
i2+L
i3X
3++L
inX
n
(1.73)
J
Q1
1
S
dQ
dt
1-
O
dT
dx
(1.69)
Dladwóchbodźcówmamy:
J
1=L
11X
1+L
12X
2
gdzieStopowierzchnia,λ-przewodnośćcieplnawłaściwa,
dT
dx
-gradienttemperatur,J
Q-strumieńtransportowanego
ciepła;
J
2=L
21X
1+L
22X
2
Processcharakteryzowanyjesttrzemawspółczynni-
kami:L
11,L
22orazL
12=L
21.
Występowanieprzepływówprowadzidozmniejszenia
siębodźcóworazprzyczyniasiędotworzeniaentropii.
Dynamikętworzeniaentropiiopisujeźródłoentropiiσ.
.zjawiskodyfuzjiprawuFicka:
J
C1
1
S
dn
dt
1-
D
dx
dc
(1.70)
dc
gdzie
dx
togradientstężenia,D-współczynnikdyfuzji,
J
C-strumieńdyfundującejmaterii;
TERMODYFUZJA
Przykłademprocesówsprzężonychjestzjawiskoter-
modyfuzji.Termodyfuzjatoprocespolegającyna
przemieszczaniusię(dyfuzji)cząsteczekwośrodkuwy-
walanyróżnicątemperaturwjegoobrębie.Procestenza-
chodzizgodniezgradientemtemperaturiprowadzido
powstaniagradientustężeń.Zjawiskozostałoodkryte
przezCharles’aSoretaw1879roku.Procesemprzeciw-
nymdotermodyfuzjijestzjawiskoDufoura.
Jeżeliumieścimygazwpojemniku,wktórymdwie
ściany(ryc.1.9)mająróżnetemperatury,topojawiasię
bodziectermodynamicznyX
11
'
'
T
x
(gradienttempe-
ratury)iwwynikuzjawiskaprzewodnictwacieplnego
.zjawiskotransportuładunkuelektrycznegoprawu
Ohma:
J
V1
1
S
dt
dq
1-
dV
dx
(1.71)
dq
gdzie
dt
dV
toprądelektryczny,γ-przewodnośćelektryczna
właściwa,
dx
-gradientpotencjałuelektrycznego,J
V-gęstość
prąduelektrycznego.
Ogólniemożnaoznaczaćwskazanebodźcetermo-
dynamiczne,tj.gradienttemperatury,stężeniaczy
19