Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
Rozdział1.Elementychemiikwantowej
neruchyjąderielektronów,wartozająćsiębadaniemruchuelek-
tronówprzyustalonychpozycjachjąder.WówczasukładNelektro-
nówiMjąderstajesięjednocześniekonkretnymukłademchemicz-
nym(np.cząsteczkąetanu,gdziemamyustalonepozycjejąder,czyli
możemymówićowiązaniach,ichdługościach,kątachmiędzynimi).
Energiawewnętrznacząsteczkidlazadanejkonfiguracji,czylinasza
poszukiwanafunkcjaE(R),możebyćtraktowanajakosumaenergii
pochodzącychodelektronówiwkładuododpychaniasięjąder.Tak
schematycznienaszkicowanytusposóbprzejściazmechanikikwan-
towejdochemiiobliczeniowejmapełneuzasadnieniematematyczno-
-fizyczneijestkwintesencjąprzybliżeniaBorna–Oppenheimera,któ-
regoszczegółoweformalneuzasadnieniewykraczapozaramytego
opracowania.Wzakresietegokursuwystarczyświadomośćtego,że
pozapewnymiprzypadkamiprzybliżenietowzupełnościwyczerpu-
jepotrzebyadeptatechnikobliczeniowychchemii.Więcejinformacji
natematprzybliżeniaBorna–OppenheimeraCzytelnikmożeznaleźć
wpodręcznikachchemiikwantowej[1,17–19].
Pozostajezatem,poodseparowaniuruchująderzrozważań,zna-
lezienierozwiązańdlarównaniaelektronowego:
HeΦ(r;R)=Ee(R)Φ(r;R),
ˆ
(1.14)
gdziehamiltonianelektronowyˆ
Hejestsumąoperatorówenergiikine-
tycznejelektronóworazoperatorówenergiipotencjalnejoddziaływań
typuelektron–elektron,elektron–jądroorazjądro–jądro(tenostatni
członjestdlaustalonejkonfiguracjijąderstałą):
He=ˆ
ˆ
Tel+ˆ
Vel1el+ˆ
Vel1nuc+Vnuc1nuc.
(1.15)
Niewprawneokoztrudemodnajdzieróżnicepomiędzyparąrównań
(1.12)i(1.13)a(1.14)i(1.15).Wrzeczywistościjednakmamyteraz
doczynieniazdużoprostszymprzypadkiem.Jedenzkrokówprzy
wprowadzeniuprzybliżeniaBorna–Oppenheimerapoleganazapisa-
