Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
Rozdział1.Elementychemiikwantowej
Zanimprzejdziemydometodstosowanychwchemiikwantowej,
musimyzdaćsobiesprawęzjednejważnejrzeczy.Wprowadzonych
przeznasobliczeniachnigdynieszukamyanalitycznejpostacifunk-
cji11,azadowalamysięznalezieniemjejjaknajlepszegoopisuda-
negoprzezzadanefunkcjebazowe—takie,którychpostaćznamy
np.zbazdanychczybibliotekwprogramachobliczeniowych.Jak-
kolwieknapierwszyrzutokazdanietowydajesięcokolwiekdziwne,
jużzachwilębędziejasne,żejesttometodologiastosowananietylko
wchemiikwantowej.
1.5.
Bazyfunkcyjne
PrzyrozwiązywaniurównaniaSchr¨
odingerasytuacjajestbardzopo-
dobnajakwprzypadkufunkcjisinx:wyrażamyposzukiwanąfunkcję,
korzystajączezbiorufunkcji,któresąprostszedocałkowania.Wpo-
szukiwaniurozwiązańrównaniaelektronowegowpierwszymprzybli-
żeniuzapisujemyfunkcjęwieloelektronowąwpostaciantysymetrycz-
nychiloczynówfunkcjijednoelektronowych.Wdrugimprzybliżeniu
staramysięwyrazićczęśćprzestrzennąfunkcjijednoelektronowychza
pomocąpredefiniowanychskończonychzbiorówznanychfunkcji,zwa-
nychbazamifunkcyjnymi.Orbitalψi(r)przedstawiamyzapomocą
funkcjibazowych:
ψi(r)=
NBas
Σ
k=1
ckξk(r),
gdzie:
•NBas–liczbafunkcjibazowych(tzw.rozmiarbazy),
•ξk(r)–funkcjabazyookreślonejpostaci.
(1.43)
Bazyfunkcyjnetworzonesązewzględunaceliprzedmiotobliczeń
orazzałożonądokładność.Niemauniwersalnychbazfunkcyjnych,
11Czylifunkcjipodanejexplicitewpostacinp.Ψ(x)=sin5x2−8.
