Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.LICZBYZESPOLONE
Naprzykład:
3(2+
1
2
I)=3l2+3l
1
2
I=6+
3
2
I.
Mnożeniedwóchzespolonychliczbl1orazl2:
l1=a1+b1I7l2=a2+b2I7
wykonujemy,korzystajączprawmnożeniawielomianów:
l1ll2=(a1+b1I)l(a2+b2I)=
=a1a2+a1b2I+b1a2I+b1b2I2=
=(a1a21b1b2)+(a1b2+b1a2)I.
(1.18)
(1.19)
(1.20)
Wwynikuotrzymujemyliczbęzespoloną.Mnożeniedwóchliczb
l1=1+2I
oraz
l2=2+3Iwykonujemynastępująco:
l1ll2=(1+2I)(2+3I)=
=2+3I+4I+6I2=
=2+7I16=
=14+7I7
orazdrugiprzykładdlal1=1+3I,l2=112I:
l1ll2=(1+3I)(112I)=
=112I+3I16I2=
=1+1I+6=
=7+1I.
(1.21)
(1.22)
UWAGA103
Naturalnienietrzebapisać
1I
,możnastosowaćsamsymbol
I
.Jednakczasem
takizapismożebyćkonieczny,np.wsystemachkomputerowych.Symbol
I
najczęściejjestzapisywanyjako
i
bądź
j
,atobardzoczęstosąnazwyzmiennych
indeksującychstosowanychwpętlachtypu
for
bądź
while
.Ztegopowoduwarto
pisać1i,1j,abypodkreślić,żechodziojednostkęurojoną.
Wiedząc,jakmnożysiędwieliczbzespolone,łatwopodaćwzórnaobliczenie
kwadratuliczbyzespolonej
l1=a1+b1I
.Korzystamytuzewzoruskróconego
mnożenia:
l2
l=l1ll1=(a1+b1I)l(a1+b1I)=
=(a2
11b2
1)+2a1b1I.
(1.23)
21
