Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
p
1
0
1
0
1
1
q
0
0
p⇔q
1
0
0
1
Matematykadlabiologów
Wdalszymciąguksiążkizamiastwyrażenia„wtedyitylkowtedy”będziemyużywać
skrótu„w.t.w”.
•Koniunkcjazdań:piq,ozn.p∧q,jestprawdziwaw.t.w.,gdyobaczłony
koniunkcjisąjednocześnieprawdziwe:
p
1
0
0
1
0
1
q
0
1
p∧q
0
0
0
1
•Alternatywazdań:plubq,ozn.p∨q,jestprawdziwaw.t.w.,gdyprzynaj-
mniejjedenzczłonówalternatywyjestprawdziwy:
p
1
0
0
1
0
1
q
0
1
p∨q
1
1
0
1
Wartopodkreślić,żealternatywadwóchzdańjestprawdziwymzdaniemtakże
wtedy,gdyobazdaniaskładowesąprawdziwe,anietylkogdyjednozdwóchjest
prawdziwe.Wmowiepotocznejczęstoniezwracasięuwaginato,czymówiąc„za-
chodziAlubB”masięnamyślisytuację,wktórejrówniedobrzezachodziAjak
iB,czyteżtylkozachodziA,aBniezachodzilubnaodwrót.Wcelupodkreślenia
niemożnościjednoczesnegospełnieniaobuzdańskładowychlepiejużyćsłowa„albo”
zamiast„lub”takjakwsłynnym„byćalboniebyć”.
•Implikacja:jeślip,toq,ozn.p⇒q,jestprawdziwa,gdypoprzednikim-
plikacjipjestfałszywylubnastępnikimplikacjiqjestprawdziwy,ifałszywatylko
wtedy,gdyprawdziwyjestpoprzednikifałszywynastępnik.Sensimplikacjip⇒q
dobrzeoddajerzadkojużużywaneokreślenie–zdanieppociągazasobązdanieq:
p
1
0
0
1
1
1
q
0
0
p⇒q
1
1
1
0
