Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
ROZDZIAŁ2.RUCHPROSTOLINIOWY
To,jakszybkoporuszasięcząstka,możemywyrazićwróżnysposób.
JednązmożliwościjestpodanieśredniejprędkościUśr,którąopisujemy
stosunkiemprzemieszczeniacząstki∆xwpewnymprzedzialeczasu∆t,
dowielkościtegoprzedziałuczasu:
Uśr=
∆x
∆t
=
x21x1
t21t1
.
(2.2)
Zapistenoznacza,żecząstkaznajdujesięwpołożeniux1wchwilit1,
awpołożeniux2wchwilit2.TypowymprzykłademjednostkiUśrjestmetr
nasekundę(m/s).wzadaniachspotkaszteżinnejednostki,leczzawsze
będąmiećonepostaćilorazujednostkidługościijednostkiczasu.
Wykresy.NawykresiexjakofunkcjitwartośćUśrjestrównanachy-
leniu(współczynnikowikierunkowemu)prostejłączącejdwapunktyna
krzywejx(t):punktodpowiadającywartościomx2it2orazpunktodpowia-
dającywartościomx1it1.Podobniejakprzemieszczenie,Uśrmazarówno
wartośćbezwzględną,jakikierunek(jesttorównieżwielkośćwektorowa).
wartośćbezwzględnaprędkościśredniejjestrównawartościbezwzględnej
nachyleniaprostej.JeśliUśr,awięcinachyleniesądodatnie,toliniana
wykresiewznosisięwrazzewzrostemt,ajeśliUśrinachyleniesąujemne,
tolinianawykresieopadawrazzewzrostemt.PrędkośćśredniaUśrma
zawszetakisamznak,jakprzemieszczenie∆x,gdyż∆twewzorze(2.2)
jestzawszedodatnie.
Narysunku2.4pokazanosposóbwyznaczeniaUśrdlaborsukazry-
sunku2.3,wprzedzialeczasuodt=1sdot=4s.wykreślamypro-
stąłączącąpunktnakrzywej,odpowiadającypoczątkowitegoprzedziału,
ipunktodpowiadającykońcowiprzedziału.Następniewyznaczamynachy-
lenieprostej∆x/∆t.Takwięcprędkośćśredniawzadanymprzedziale
czasuwynosi
Uśr=
6m
3s
=2m/s.
Rys02040wyznaczanie
średniejprędkości
wprzedzialeczasuod
t=1sdot=4sjako
nachyleniaprostejłączącej
punktynakrzywejx(t)
odpowiadającetymchwilom
