Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
najważniejszecechypróbki.Charakterystykite,zwanestatystykamiprób-
kowymi3o,dzielimynatrzygrupy:charakterystykipołożenia,charakte-
rystykirozproszeniaorazcharakterystykikształtu.Nietrudnozauważyć,
żeówpodziałkorespondujeztypamiparametrówcharakteryzującychzmienne
losowe,cozkoleiznajdujeprzełożenienametodywnioskowaniastatystycznego.
Ztegoteżpowodu,mimoiżwielemiejscawpodręcznikachstatystykiopiso-
wejpoświęconostatystykompróbkowym,takżeimywymienimyiopiszemy
pokrótcenajważniejszychreprezentatówwspomnianychtrzechrodzajówcha-
rakterystyk.
Charakterystykipołożenia
Najważniejsząpodrodzinęstatystykpróbkowychnależącychdotejgrupystano-
wiątzw.miarytendencjicentralnej,zapomocąktórychstaramysięwskazać
wartości„typowe”dlarozważanejpróbki.Napotrzebyniniejszegorozdziału
niech\=(x1j▷▷▷jxn)oznaczapróbkępobranązrozważanejpopulacji,przy
czymbędziemyzakładać,żex1j▷▷▷jxn∈R.Najbardziejznanąinajczęściej
stosowanąmiarątendencjicentralnejjestśredniaarytmetyczna,zwanapo-
krótceśrednią,danawzorem
x=
n
1
Σ
il1
n
xi▷
(1.1)
Maonanaturalnąinterpretacjęgeometryczną(wskazującśrodekmasy
zbioruobiektówtworzącychpróbkę)orazsporozalet,jakchoćbytę,żebie-
rzepoduwagęwszystkieobserwacjeiżadnejprzytymniewyróżnia.Niestety,
owazaletamożestaćsiępoważnąwadąśredniej,przeztobowiemjestona
bardzowrażliwanaobecnośćobserwacjiodstających31,czylitakich,które
znacznieodbiegająodogółuobserwacjiwpróbce.Obserwacjeodstającesączę-
stoefektemtzw.błędówgrubych,spowodowanychbłędamipomiarowymi,
błędamiuczynionymipodczaswpisywaniadanychitp.,azatemczymśniepo-
żądanym,coniepowinnoznaczącowpływaćnacharaktersytykipróbki.Ktoś
mógłbyspytać,dlaczegowięcniepozbyćsięobserwacjiodstającychjużna
etapiewstępnegoprzygotowaniadanych.Otóżmożesięjednakzdarzyć,żeob-
serwacjaodstającafaktyczniepochodzizdanejpopulacji,tyleżeodpowiada
jakiemuśrzadkospotykanemuwniejobiektowi,atymsamymjejusunięciezu-
bożyłobynasząwiedzęobadanymrozkładzie.Takwięcobserwacjeodstające
należytraktowaćzostrożnościąiniepozbywaćsięichzbytpochopnieibezkry-
tycznie.Choćwtymmiejscuwięcejuwagipoświęciliśmy,zdałobysię,wadom
niżzaletomśredniej,zasygnalizowanychzaletjestdużowięcej,alezostanąone
30Ang.summarystatistics.
31Odang.outliers,zwanychrównieżoutlierami.
23
