Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Omówionewyżejróżnerodzajeśrednichorazmediananależądointeresu-
jącejklasyfunkcji,zwanychfunkcjamiagregacji35(operatoramiagregacji).
Zainteresowanychwłasnościamiizastosowaniemfunkcjiagregacjiodsyłamydo
monografii[6].
Wartopamiętaćojeszczejednajmierzetendencjicentralnej,mającejstaro-
żytnyrodowód.Jestniąmoda,zwanarównieżdominantą,czylinajczęściej
powtarzającasięobserwacjawpróbce36.Niemaonaażtakdobrychwłasności
statystycznychjakwcześniejomawianemiary,alemożebyćstosowanawobec
danychreprezentującychwszystkieskalepomiarowe,łącznieznominalną.
Docharakterystykpołożenia,opróczmiartendencjicentralnej,zaliczasię
równieżkwartyle,decyleicentyle(percentyle),czylikwantyleempiryczne
omianownikuodpowiednio4,10i100.Mamyzatem3kwartyle,9decylii99
centyli.Wszczególności,pierwszykwartyl(zwanyrównieżdolnym)odpowiada
takiejwartościQ1,odktórejmniejwięcej25%obserwacjijestmniejszychijed-
nocześniemniejwięcej75%obserwacjijestwiększych37.Zkoleitrzeci(górny)
kwartyltotakawartośćQ3,odktórejmniejwięcej75%obserwacjijestmniej-
szych,a25%jestwiększych.Wreszciedrugi(środkowy)kwartylQ2towartość,
odktórejmniejwięcejpołowaobserwacjijestmniejszychipołowawiększych,co
oznacza,iżówdrugikwartyljest,poprostu,medianązpróbki.Wanalogiczny
sposóbdefiniujesiępozostałekwantyleempiryczne.Przykładowo,95▷centylto
wartość,poniżejktórejlokujesięmniejwięcej95%obserwacji,azarazemtylko
5%jestodniejwiększe.
Charakterystykirozproszenia
Drugą,obokmiarpołożenia,grupęstatystykpróbkowychstanowiącharakte-
rystykirozproszenia,zwaneteżmiaramirozrzutu,dyspersjibądźskali.Naj-
prostsząznichjestrozstęp,czyliodległośćmiędzynajwiększąinajmniejszą
obserwacjąwpróbce,tzn.
R=xn:n−x1:n▷
(1.10)
Takskonstruowanamiara,którazależywyłącznieodwartościekstremalnych
wpróbce,jestzdefinicjiwrażliwanawpływobserwacjiodstających.Można
35Patrzzadanie1.6.11.
36Tukidydes,w„Wojniepeloponeskiej”wspominaszacowaniewysokościmurówobron-
nychwceluskonstruowaniaodpowiednichnarzędzioblężniczych.Zastosowanowtenczas
miaręnazywanądziśmodą.
37Użytesformułowanie„mniejwięcej”spowodowanejestbrakiemchęciszczegółowego
rozważaniarozmaitychprzypadkówodpowiadającychróżnymlicznościompróbkin,połą-
czonejzpragnieniemprzekazaniaCzytelnikowiogólnejideistojącejzakonstrukcjąkwan-
tyliempirycznych.
26
