Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.PODSTAWOWEREGUŁYPRAWDOPODOBIEŃSTWA
zerowe.Wynikatostąd7żeiloczynzbiorówodpowiadającychtymzdarzeniomjest
pusty7aprawdopodobieństwemzbiorupustegojestzero.
DlawykluczającychsięwzajemniezdarzeńAiB:
P(AmB)=0
(2.5)
Ztegofaktuwynikaszczególnyprzypadekregułysumowaniawzajemniewyklu-
czającychsięzdarzeń.Ponieważwtymprzypadkuprawdopodobieństwoiloczynurów-
nejest07niemapotrzebyodejmowaćP(AmB)7liczącprawdopodobieństwosumy
dwóchzdarzeń.Dlatego:
DlawykluczającychsięwzajemniezdarzeńAiB:
P(AUB)=P(A)+P(B)
(2.6)
Niejesttowistocierzeczynowareguła7ponieważprzyobliczaniuprawdopodo-
bieństwasumyzawszemożemyposłużyćsiępierwsząregułą.Jeżeliokażesię7żezda-
rzeniaAiBwzajemniesięwykluczają7toodejmujemyzerojakoprawdopodobieństwo
iloczynu.
Kontynuującnaszprzykładzkartami7jakiejestprawdopodobieństwowyciągnięcia
albokiera7albotrefla?Mamy:P(U)=P()+P()=13/52+13/52=26/52=1/2.
Niemusimyodejmowaćprawdopodobieństwailoczynuzdarzeń7ponieważżadnakarta
niejestrównocześniekieremitreflem.
ZADANIA
2.11.WedługartykułuwHFortune”7inwestorzyinstytucjonalnizmieniliostatnimi
czasyskładwłasnychportfeliinwestycyjnychwkierunkuinwestycjiwaktywa
sektorapublicznego
4
.Zartykułuwynika7że8%inwestorówinwestujewakty-
wasektorapublicznego7a6%wfunduszeobligacjikorporacyjnych.Załóżmy7
że2%inwestorówinwestujewobarodzaje.Jakiejestprawdopodobieństwo7że
losowowybranyinwestormawswoimportfelualboaktywasektorapublicznego
alboobligacjekorporacyjne?
2.12.WedługHNewYorkTimesa”75milionówużytkownikówurządzeńBlack-
Berrydoświadczyłoproblemówwichfunkcjonowaniu18kwietnia2007r.5
4FuelingtheFire7HFortune”705.03.20077s.60.
5B.Stone7BereftofBlackBerrys,theUntetheredMakeDo7HNewYorkTimes”719.04.20077s.C1.
99