Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1.WPROWADZENIEISTATYSTYKAOPISOWA
zbiórI:
zbiórII:
1
2
średnia=mediana=dominanta=6
średnia=mediana=dominanta=6
3
4
Danesąrozproszone
4
Danesąskupione
5
5
6
6
7
7
8
8
9
1011
x
x
Rysunek1.3.PorównaniezbiorówdanychIiII
Wprzykładzie1.2rozstępjestrównyróżnicymiędzynajwiększąwartością7czyli567
oraznajmniejszą7czyli187awięcwynosi56–18=38.RozstępwzbiorzedanychIwynosi
11ż1=107awzbiorzedanychII8ż4=4.Widzimyzatem7żerozstępwzbiorzeIjest
większyniżwzbiorzeII.ZbiórIwykazujewiększązmienność(większerozproszenie).
Zdwóchmiarrozproszeniawzbiorzewynikówobserwacji–rozstępuiodstępu
międzykwartylowego–odstępmiędzykwartylowyjestmniejwrażliwynawynikiskraj-
ne.Istniejąjeszczedwieinne7powszechniestosowane7miaryrozproszenia.Sąnimi
wariancjaorazodchyleniestandardowe7czylipierwiastekkwadratowyzwariancji.
Wariancjaiodchyleniestandardowesąużyteczniejszeniżrozstępiodstępmię-
dzykwartylowy7ponieważ(podobniejakśrednia)uwzględniająwszystkieinformacje
zawartewzbiorzedanych7niezależnieodtego7czyodnosząsięonedopróby7czydo
populacji.(Rozstępinformujejedynieoodległościdzielącejnajwiększyinajmniejszy
wynikobserwacji7aodstępmiędzykwartylowy–tylkooróżnicymiędzygórnymidol-
nymkwartylem).Wariancjędefiniujemynastępująco:
Wariancjąwzbiorzewynikówobserwacjinazywamyprzeciętnekwadratoweod-
chylenieposzczególnychwynikówdoichśredniej.
Jeżeliwynikiobserwacji(dane)opisująpróbę7oznaczamywariancjęprzezs
2
7ajej
wartośćobliczamy7dzielącsumękwadratówodchyleńodśredniejprzeznż1(zostanie
touzasadnionewrozdziale5).Gdydaneobejmującałąpopulację7wariancjęozna-
czamyprzezσ27ajejwartośćpowstajepopodzieleniusumykwadratówodchyleńod
średniejprzezliczbęobserwacjiN(σtomałagreckaliterasigmaidlategowariancję
38
