Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1.WPROWADZENIEISTATYSTYKAOPISOWA
Odchyleniestandardowewpróbie:
Odchyleniestandardowewpopulacji:
σ
s
1
±
σ
s
2
2
1
±
¦
i
Σ
i
n
1
N
±
1
1
n
(
(
x
x
-
N
i
1
i
-
-
x
H
)
)
0
.
(1.5)
(1.6)
Dlaczegoużywamyodchyleniastandardowego7gdyznamyjużjegokwadrat7czy-
liwariancję?Odchyleniestandardowejestmiarąbardziejnaturalną.Wariancja–
jakwiemy–jestprzeciętnymkwadratowymodchyleniemodśredniej.Teodchylenia
podnosimydokwadratu7ponieważgdybyśmyzsumowaliiuśrednilisameodchylenia7
otrzymalibyśmyzero(czytelnikzechcesprawdzić7żetakjestwdowolnymzbiorze
danych).Podnoszenieodchyleńodśredniejdokwadratueliminujewartościujemne
iposzukiwanamiarazmiennościwzbiorzewynikówobserwacjinieprzyjmujewarto-
ścizerowej.Alemiara7którąotrzymujemyjakoprzeciętnązliczbpodniesionychdo
kwadratu7samajestwielkościąkwadratową.Wyciągającpierwiastekkwadratowyztej
wielkości777odkwadratowujemy’’jąiotrzymujemywielkośćotakimwymiarze7jaki
miaływyjściowewynikiobserwacji(np.dolary7aniedolarydokwadratu7cozresztą
wwiększościzastosowańniemiałobywiększegosensu).Wzwiązkuzpodnoszeniem
dokwadratuwariancjamatendencjęprzyjmowaniadużychwartości.Statystycylubią
posługiwaćsięwariancją7ponieważpewnejejmatematycznewłasnościupraszcza-
jąobliczenia.Ludziezainteresowanizastosowaniamistatystykiwoląposługiwaćsię
odchyleniemstandardowym7ponieważłatwiejjeinterpretować.
Znajdziemywariancjęiodchyleniestandardowedladanychzprzykładu1.2.Dla
wygodyobliczeniazapiszemywtablicy.Poichprzeprowadzeniuprzyużyciuwzo-
ru1.3pokażemysposóbprzekształceniategowzoru7którypomagauprościćrachunki.
Wtablicy1.3przedstawionowynikiodejmowaniaśredniej
x
odkolejnychzaobser-
wowanychwartości7podnoszeniaotrzymanychodchyleńdokwadratuiwreszcieich
sumowania.Liczbanadoleostatniejkolumnyoznaczasumękwadratówodchyleńod
średniej7którapopodzieleniuprzeznż1dajewariancjęzpróbys2.Wyciągającpier-
wiastekkwadratowyzs27otrzymamyodchyleniestandardowes.
Zgodniezwzorem1.3wariancjawpróbiejestrównasumieliczbwtrzeciejkolumnie
tablicy7czyli2657787podzielonejprzezn–17awięcs
2
=265778/19=139788421.Odchylenie
40
