Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.MIARYZMIENNOŚCI
nazywasięteż77sigmąkwadrat’’.Dużaliteragreckasigma7∑7jestznanaczytelnikowi
jakosymbolsumowania.
Wariancjawpróbie:
s
2
±
Σ
i
±
n
1
(
n
x
i
-
-
1
x
)
2
.
(1.3)
Przypomnijmy7żeprzez
x
oznaczamyśredniąwpróbie7czyliprzeciętnąwartość
wszystkichwynikówobserwacji.Licznikwewzorze1.3jestrównysumiepodniesionych
dokwadratunodchyleńposzczególnychdanychx
i
(i=1727łn)odichśredniej
x
.
Dzieląclicznikprzezmianownikn–17otrzymujemywielkośćzbliżonądoprzeciętnej
składnikówzsumowanychwliczniku7aleobliczonątak7jakgdybywlicznikubyłotylko
nż1liczb.Zsumowanychliczbjestjednaknienż17alen.Tensposóbpostępowania
zostaniewyjaśnionywpodrozdziale5.5.
Kiedydanedotyczącałejpopulacji7jejliczebnośćoznaczamyprzezN.Wariancja
wpopulacjijestzdefiniowananastępująco.
Wariancjawpopulacji:
V
2
1
¦
i
1
N
1
(
x
N
i
-
P
)
2
7
gdzieμjestśredniąwpopulacji.
(1.4)
Jeżeliniezaznaczymywyraźnie7żejestinaczej7tobędziemyzakładać7iżrozpa-
trywanezbiorydanychsąpróbamipobranymizpopulacji7aniecałymipopulacjami7
iwzwiązkuztymbędziemyposługiwaćsiędefinicjąwariancjidanąrównaniem1.37
anie1.4.Terazprzejdziemydodefinicjiodchyleniastandardowego.
Odchyleniemstandardowymwzbiorzewynikówobserwacjinazywamy(dodatni)
pierwiastekkwadratowyzwariancji.
Odchyleniestandardowewpróbiejestpierwiastkiemkwadratowymzwariancji
wpróbie7astandardoweodchyleniewpopulacji–pierwiastkiemkwadratowymwa-
riancjiwpopulacji7.
7Jeżelitwójkalkulatormazaprogramowaneobliczeniastatystyczne7wystarczyznaleźćklawisz
wywołującyodchyleniestandardowe.Zwyklesądwatakieklawisze.Żebyzapewnićpoprawnośćobliczeń7
sprawdźwinstrukcjiobsługi7któryklawiszpodajewynikiodnoszącesiędopróby(dzielenieprzeznż1)7
aktóry–odnoszącesiędopopulacji(dzielenieprzezN).
39
