Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
R1,0=2
a0
Z
3/2
exp(–̺)
R2,0=
2√2
1
a0
Z
3/2
(2–̺)exp(–̺/2)
R2,1=
2√6
1
Z
a0
3/2
̺exp(–̺/2)
8.3.2.Liczbykwantowen,lim.Kwantowanieprzestrzenne
Liczbyn,lim,którepojawiająsięwrozwiązaniachrównaniaSchr¨
odingeradla
atomuwodoru,nazywamykolejnogłówną,orbitalną(poboczną)imagnetyczną
liczbąkwantową.
PodającwartościtychliczbokreślamyjednoznaczniefunkcjeR(r),9(ϑ)iΦ(ϕ),
atymsamymfunkcjęfalowąψ(r,ϑ,ϕ),którąnazywamyorbitalematomowym.Ze-
spółokreślonychliczbkwantowychn,lim(wrazzczwartą,spinowąliczbąkwan-
tową,októrejbędziemowawdalszymciągu)charakteryzujewpełnistanpojedyn-
czegoelektronuwatomie.Napodstawiewartościtychliczbcharakteryzujemyteżstany
elektronówwatomachwieloelektronowychidyskutujemystrukturęelektronowątakich
atomów.Dlategoważnejestdokładnezrozumienieznaczeniapoznanychdotądliczb
kwantowych.
Głównaliczbakwantowanokreślaprzedewszystkimenergięelektronuwato-
mie.Wobectego,żenmożeprzybieraćtylkowartościrówneliczbomnaturalnym,
energiatajestkwantowana.Watomiewodoruijonachjednoelektronowychoenergii
elektronudecydujewyłącznieliczban,zgodniezwzorem(8.104);watomachwielo-
elektronowychwpływanaenergię,aczwmniejszymstopniu,liczbaorbitalnal.Odn
zależydalej(przytejsamejwartościl)rozciągłośćprzestrzennaorbitalu,rosnącawraz
zn.Wartośćnwyznaczawreszcieliczbęwszystkichwęzłóworbitaluatomowego,która
wynosin–1.
Węzłytedzieląsięnaprzechodząceprzezpoczątekukładuwspółrzędnychpłasz-
czyznywęzłowe,którychliczbarównasięl,iwęzłyradialne,tzn.powierzchniekuliste
otaczającejądro,naktórychwartośćψspadadozera,aktórychmamyn–l–1.
Orbitalnaliczbakwantowalkwantujemomentpęduzwiązanyzruchemelek-
tronuwpolujądra.Zgodniezrównaniem(8.101)momenttenmożeprzybieraćtylko
wartości
M=l(l+1)¯
h
(8.105)
adladanegonmożliwewartościlwynoszą:0,1,2,...,(n–1).Prócztegolokreśla
wpewnejmierzekształtisymetrięorbitalu.Zrozumiemytodokładniej,rozpatrując
