Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8.4.Strukturaelektronowaatomówwieloelektronowych
57
przyczymwypadkowaliczbakwantowaSprzyjmujedlazespołunelektronówwartości
S=
n
2
,
n
2
–1,
n
2
–2,
...,
1
2
(gdynjestnieparzyste)
...,0(gdynjestparzyste)
(8.135)
awięcnp.wartościS=3/2iS=1/2wprzypadkutrzechelektronów,aS=1
iS=0dladwuelektronów.Wmodeluwektorowymprzedstawiamysumowaniesięspi-
nówelektronówanalogiczniejaksumowanieorbitalnychmomentówpędu.Dlazespołu
elektronówtworzącychwypełnionąpodpowłokęatomuczyjonuS=0iσS=0.
Rzutwypadkowegospinunawyróżnionykierunekzprzyjmuje,dladanegoS,kwan-
towanewartości
σS(z)=mS¯
h
(8.136)
gdziemS=±S,±(S–1),±(S–2),...,przyczymostatniawartośćwynosi±1/2albo
0,zależnieodtego,czySjestnieparzystąwielokrotnościąliczby1/2,czyteżliczbą
całkowitą.Dlaelektronówkażdejwypełnionejpodpowłokims=0,botylewynosić
musisumamselektronówtakiejpodpowłoki.
ZwypadkowymspinemokreślonymliczbąkwantowąSwiążesięspinowymoment
magnetycznyzespołuelektronów,owartości
µS=2S(S+1)µB
[por.wzór(8.121)].
8.4.6.Całkowitymomentpęduelektronówwatomie
izwiązanyznimmomentmagnetyczny
(8.137)
Wwieloelektronowychatomachczyjonachzachodzirównieżsprzężeniespinowo-
-orbitalneomówionejużwp.8.3.6dlaprzypadkujednegoelektronu.Jeślioddziaływania
magnetycznepowodującetosprzężeniesąsłabewporównaniuzelektrostatycznymiod-
działywaniamipomiędzyelektronami,tonależyjeopisaćjakosprzężeniewypadkowych
momentówpęduscharakteryzowanychliczbamikwantowymiLiS.Dlategomówimy
wówczaskrótkoosprzężeniuLS;nazywamyjeteżsprzężeniemRussella–Saundersa.
Powstałyprzezsprzężeniewypadkowymomentpęduprzyjmujekwantowanewartości
liczbowedanewzorem[por.wzór(8.123)]:
MJ=J(J+1)¯
h
przyczymdozwolonewartościliczbykwantowejJwynoszą
J=L+S,L+S–1,...,|L–S|
(8.138)
(8.139)
JeśliL>S,tomożliwychwartościJjest2S+1(np.L=2,S=1,J=3,2,1);
jeśliL<S,tojestich2L+1(np.L=1,S=3/2,J=5/2,3/2,1/2).
WmodeluwektorowymotrzymujemywypadkowymomentpęduMJprzezdodanie
wektorówMLiσS,któremusząbyćustawionewzględemsiebietak,abydługośćwy-
