Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8.4.Strukturaelektronowaatomówwieloelektronowych
49
Inaczejmówiąc,jeślizamienimywspółrzędneobuelektronów(gdyżfIifIIsą
funkcjamiwspółrzędnychprzestrzennychispinowych),topewnafunkcjaΨopisująca
stancałegoukładumusialbozostaćniezmienionawskutektejoperacji,albozmienić
swójznaknaprzeciwny;wobuprzypadkachwielkośćΨΨ∗mającabezpośrednisens
fizyczny,amianowiciedeterminującagęstośćprawdopodobieństwarozkładuelektronów,
pozostanieniezmieniona.Odnosisiętooczywiścieidoukładuzłożonegozwiększej
liczbyelektronów,atakżedoukładówinnychnierozróżnialnychcząstek.Pozamianie
współrzędnychdwutakichcząstekalboΨ→Ψiwtedymówimy,żefunkcjaΨjest
symetryczna,alboΨ→–Ψiwtedyfunkcjęnazywamyantysymetryczną.Funkcje
niespełniająceżadnegoztychalternatywnychwarunkówniemogąopisywaćukładu
nierozróżnialnychcząstek.
Napodstawieanalizydanychdoświadczalnychokazujesię,żeukładycząstek,dla
którychliczbakwantowas=k+1/2,gdziek=0,l,2,3,...,opisywanesąfunkcjami
antysymetrycznymi.Docząstektychnależąelektrony,atakżenp.protonyineutrony;
cząstkitakienazywasięczęstofermionami.Natomiastukładycząstek,dlaktórychsjest
liczbącałkowitą,sąopisywanefunkcjamisymetrycznymi.Takiecząstki(fotony,cząstki
αiin.)nazywanesąbozonami.
ZakazPauliegowynikastąd,żeantysymetrycznefunkcjeΨopisująceukładwielo-
elektronowyzerująsię,jeślispinorbitaledwuelektronówtegoukładusąjednakowe.Na
przykładdlaukładudwuelektronowegonajprostszafunkcjaantysymetrycznamapostać
Ψ=f(1)f,(2)–f(2)f,(1)
przyczymspinorbitalfjestjednoznacznieokreślonyliczbamikwantowymin,l,m,ms,
spinorbitalf,zaś—liczbamin,,l,,m,,m,
s.Podanafunkcjajestistotnieantysymetryczna,
gdyżpoprzestawieniuelektronów1i2Ψprzechodziw–Ψ.Gdybyjednakwszystkie
liczbykwantowecharakteryzującestanyobuelektronówbyłyjednakowe,tzn.n,=n,
l,=l,m,=mim,
s=ms,tof,=fiΨ=0,cooznacza,żewtakimstanieukład
elektronówniemożewogóleistnieć.
8.4.3.Rozbudowapowłokelektronowych
ikonfiguracjeelektronoweatomów
Pouszeregowaniuorbitaliatomowychwedługwzrastającejenergii(rys.8.19)ipa-
miętającozakaziePauliego,możemyprzewidzieć,wjakiejkolejnościorbitaletebędą
obsadzaneelektronamiwmiaręprzechodzeniaodatomuwodoruoZ=1kuatomom
corazcięższym.Tymsamymmożemyprzewidziećkonfiguracjęelektronowąatomów
każdegopierwiastka,tj.rozmieszczenieichelektronówpomiędzyorbitaleoróżnejener-
gii.Konfiguracjęzapisujemy,podając(cyframiugóry)liczbęelektronówworbitalach
odanejenergii,tj.ookreślonychwartościachnil(np.1s22s22p3).
Trwałemustanowipodstawowemuodpowiadazawszetakakonfiguracjaelektronów,
przyktórejichenergiajestnajmniejsza.Zgodnieztymorbitalesązapełnianewkolej-
nościrosnącejenergii.JednocześniezzakazuPauliegowynika,żedojednegoorbitalu
mogąnależećconajwyżejdwaelektrony,różniącesięwartościąliczbykwantowejms,
