Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
44
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
wynosi
µl=
2me
e¯
h
l(l+1)=l(l+1)µB
(8.119)
µB=e¯
h/(2me)nazywamymagnetonemBohra;µBstanowiatomowąjednostkęmo-
mentumagnetycznego.WartośćliczbowaµBwynosi0,9274·10–23J·T–1.Jeżelimoment
magnetycznyokreślonyjestpewnąliczbąkwantową,tooznaczamygosymbolemµzin-
deksempodającymtęliczbę(np.µl),aopuszczamyindeksM,wówczasjużzbyteczny.
Składowaµlwwyróżnionymkierunkuz(np.kierunkupolamagnetycznego)wynosi
µl(z)=–mµB
(8.120)
(m—magnetycznaliczbakwantowa).Ujemnyznakwewzorze(8.120)wynikastąd,
żerzutwektoraµlnawyróżnionykierunekmazwrotprzeciwnyniżzwrotMz[wzór
(8.106)].
Zespinemelektronuzwiązanyjesttakżepewienmomentmagnetyczny.Danedo-
świadczalne,atakżewynikiobliczeńteoretycznychwskazują,żestosunekwartościtego
momentudospinujestdwukrotniewiększyniżwprzypadkumomentóworbitalnych
(anomaliamagnetycznaspinu),awięc
µs=2s(s+1)µB=√3µB
(8.121)
µs(z)=–2msµB
(8.122)
[por.wzory(8.112)i(8.113)],przyczymzwrotywektoraµsijegorzutuµs(z)sąznów
przeciwneniżzwrotyσiσz.
8.3.6.Sprzężeniespinowo-orbitalneiwewnętrznaliczbakwantowaj
Wzajemneoddziaływaniemomentówmagnetycznychzwiązanychzruchemorbital-
nymelektronuijegospinempowodujesprzężenieodpowiednichmomentówpędu,zwane
sprzężeniemspinowo-orbitalnymlubkrótkosprzężeniemls,aprowadzącedopowsta-
niawypadkowegosumarycznegomomentupęduelektronu.Momenttenmożnałatwo
obliczyć,posługującsięmodelemwektorowym,wktórymdodajemywektoryskłado-
wychmomentów.Jednakżenależyprzytymzachowaćodpowiedniewarunkikwantowe:
składowewektorymogąustawiaćsięwzględemsiebietylkopodpewnymikątami,amia-
nowicietakimi,abydługośćwypadkowegowektorawynosiła
Mj=j(j+1)¯
h
(8.123)
Wewnętrznaliczbakwantowa,j,przyjmujewartościl+sil–s,tzn.j=l±1/2
(dlal=0,j=1/2).
PodobniejakwektorMwykonujeruchprecesyjnydokołakierunkuzewnętrznego
polamagnetycznego(p.8.3.2),takwomawianymobecniemodeluwektorowymwektory
MiσwykonująprecesjęwokółwypadkowegowektoraMj(rys.8.17).
RzutwektoraMjnawyróżnionykierunekzmożeprzybieraćwartości
Mj(z)=mj¯
h
(8.124)
przyczymliczbakwantowamj=±j,±(j–1),...,±1/2.
