Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Energiaukładu
23
cierzyHopt(oznaczmyjeprzezki)sądodatnie.Iwłaśnietęostanią
cechęwykorzystujemydowyznaczaniacharakterupunktustacjonar-
nego.Wartościwłasnehesjanu,adokładniejichpierwiastki,możemy
powiązaćzczęstościamidrgańwmolekule:
νi=
2πJki
1
μ
,
(1.11)
gdzieνitoczęstośćdrgania,kijestwartościąwłasnąhesjanunazy-
wanąstałąsiłową(stądczęstohesjannazywasięmacierząstałychsi-
łowych),natomiastμoznaczamasęzredukowanądlaź–tegodrgania.
Wprzypadkuukładówdwuatomowych(atomyomasachm1im2
masazredukowanawyznaczanajestjako1
μ=1
m1+1
m2,natomiast
dlaukładówwieloatomowychodpowiedniewyrażeniawyraźniesię
komplikują[16]).Gdywszystkiewyznaczoneczęstościdrgańsądo-
datnie,torównieżwartościwłasnesądodatnieidostajemyinforma-
cję,żebadanaprzeznaskonfiguracjajestminimumenergetycznym.
Wprzypadkuposzukiwaństanuprzejściowegojesteśmyzainteresowa-
nipunktemsiodłowympierwszegorzędu,czyliposzukujemyzerowego
wektoragradientuijednejurojonejczęstościdrgań(jednejujemnej
wartościwłasnejhesjanu).
Prowadzącobliczeniazmierzającedowyznaczeniastrukturyczą-
steczki(minimumlubpunktusiodłowego)musimypamiętać,żeza-
zwyczajprogramyobliczeniowezatrzymująswedziałanie,ogłaszając
sukces,gdyznajdąpunktstacjonarny.Zadaniemużytkownikapro-
gramujestocenić,korzystającnaprzykładzintuicjichemicznej,czy
uzyskanastrukturajestprawdopodobnadlaminimumlubposzuki-
wanegopunktusiodłowegopierwszegorzędu(stanuprzejściowego)
iewentualniezażądaćodprogramudalszychobliczeńwceluweryfi-
kacjinaturypunktustacjonarnego.Wiążesiętozminimalizacjączasu
obliczeń:policzenieenergiiigradientu(optymalizacjageometrii)jest
stosunkowomałoczasochłonne,awyznaczeniehesjanuwymagajuż
dużegonakładuczasuimocyobliczeniowych.Ztegopowoduwalgo-
