Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Miarypołożenia
21
Kwantylrzędu1/2nazywanyjestmedianą,kwantylerzędu1/4,2/4,3/4to
inaczejkwartyle,kwantylerzędu1/10,2/10,…,9/10todecyle,kwantylerzędu
1/100,2/100,…,99/100topercentyle.
Kwartyle.KwartylpierwszyQ
1
dzielizbiorowośćnadwieczęściwtensposób,
że25%jednostekzbiorowościmawartościcechymniejszebądźrównekwarty-
lowipierwszemuQ
1
,a75%równebądźwiększeodtegokwartyla.Kwartyldrugi
Q
2
tomediana.ZkoleikwartyltrzeciQ
3
dzielizbiorowośćnadwieczęściwten
sposób,że75%jednostekzbiorowościmawartościcechymniejszebądźrówne
kwartylowitrzeciemuQ
3
,a25%równebądźwiększeodtegokwartyla.
Mediana.MedianaMe(wartośćśrodkowa)tośrodkowaliczbawuporządkowa-
nejniemalejącozbiorowości(dlazbiorowościolicznościnieparzystej)lub
średniaarytmetycznadwóchliczbśrodkowych(dlazbiorowościolicznościpa-
rzystej).
Medianadzielizbiorowośćnadwierówneczęści;połowajednostekma
wartościcechymniejszelubrównemedianie,apołowawartościcechyrówne
lubwiększeodMe(stądnazwawartośćśrodkowa).
Medianawprzeciwieństwiedośredniejarytmetycznejniejestwrażliwana
elementyodstające.Jesttonaogółjejzaletą,jednakczasemmożebyćuważa-
nezawadę;nawetolbrzymieodstępstwaskrajnychobserwacjiniewpływająna
jejwartość.Stądpojawiłysiępropozycjepośredniepomiędzynimi,takiejak
średniawindsorska.Wprzypadkuśredniejwindsorskiej,odpornaśrednia(od-
pornanabłędy–usunięciepojedynczychwynikówodbiegającychjedynie
wniewielkimstopniumawpływnaśrednią;dopierodużaliczbawynikówod-
biegającychwpływananiąwistotnysposób)iodchyleniestandardoweoblicza-
nesązuwzględnieniemwszystkichwyników,coprowadzidoprzemieszczenia
wartościskrajnychdozakresuprzyjętychodchyleńwwynikuzastosowaniaod-
powiednichproceduriteracyjnych.
Decyle.Decylpierwszyoznacza,że10%jednostekmawartościcechymniejsze
bądźrówneoddecylapierwszego,a90%jednostekwartościcechyrównelub
większeoddecylapierwszego.
Narysunku2.1przedstawionoschematycznieposzczególnemiarypołoże-
nia,używającsymbolitakichjakwtekście.
Rysunek2.1.Schematyczneprzedstawienieposzczególnychmiarpołożenia
