Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
2.Podstawowepojęciastatystyki
2i4i
Miaryrozproszenia
2i4iMiaryrozproszenia
Zregułymiaryrozproszenia(zmienności,dyspersji)odnosząsiędookreślania
różnicmiędzyobserwacjamiawartościąśrednią[2.1].
Donajczęściejstosowanychmiarrozproszenianależą:
�
�
�
�
�
rozstęp,
wariancja,
odchyleniestandardowe,
odchylenieprzeciętne,
współczynnikzmienności.
Rozstęp
RozstępRtoróżnicamiędzywartościąmaksymalnąaminimalnącechy
R
max
min
(2.6)
Jestonmiarącharakteryzującąempirycznyobszarzmiennościbadanejce-
chy,niedajejednakinformacjiozróżnicowaniuposzczególnychwartościcechy
wzbiorowości.
Wariancja
Wariancjas
2
jesttośredniaarytmetycznasumykwadratówodchyleńposzcze-
gólnychwartościcechyodśredniejarytmetycznejzbiorowości.Jejwartośćjest
obliczanawgwzoru
s
2
=
n
1
−
1
∑
i
−
n
1
i
−
śr
2
Odchyleniestandardowe
(2.7)
Odchyleniestandardowes(standarddeviation–SD),czylipierwiastekkwadra-
towyzwariancji
,
jestdefiniowanejakomiararozproszeniauzyskanychpo-
szczególnychwartościoznaczeńwokółwartościśredniej.Opisujejezależność
s
=
∑
i
=
n
1
n
i
−
−
1
śr
2
(2.8)
Odchyleniestandardowejestrównezeruwtedyitylkowtedy,kiedy
wszystkiewynikisąidentyczne.Wkażdyminnymprzypadkuwielkośćta
przyjmujewartościdodatnie.Zatemimwiększerozproszeniewyników,tym
wartośćodchyleniastandardowegosjestwiększa.
Należypodkreślić,żerozrzutwynikówmamiejscewprzypadkukażdego
postępowaniaanalitycznego.Możliwejestnatomiast,żezjawiskategonieob-
