Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.POŁOŻENIE,PRZEMIESZCZENIEIPRĘDKOŚĆŚREDNIA
Napytanie,jakszybkoporuszałasięcząstka,możemyteżodpowiedzieć
winnysposób,dzielącprzezczasnieprzemieszczeniecząstki∆x,leczcał-
kowitądrogę(naprzykładwmetrach),przebytąwtymczasieprzezcząstkę,
niezależnieodkierunku,tzn.podającwielkość
sśr=
całkowitadroga
∆t
.
(2.3)
wielkośćtanieuwzględniakierunkuruchu(mającwistocieznaczenie
średniejwartościbezwzględnejprędkości),niemazatemznaku.Cza-
semjestonarównawartościbezwzględnejUśr,alemożeteżsięodniej
bardzoróżnić.wielkośćtęnazywamyczasemprędkością„podróżną”.
Przykład2.01.Prędkośćśrednia,starafurgonetka
Jechałeśstarąfurgonetkąpoprostejdrodzezprędkością
70km/h.Poprzebyciudrogi8,4kmskończyłacisię
benzynaisamochódsięzatrzymał.Musiałeświęciść
pieszo2kmdonajbliższejstacjibenzynowej,cozajęło
ci30minut.
Obliczenia:Przedewszystkim
Uśr,j=
∆xj
∆tj
.
21
a)Ilewynosiłotwojecałkowiteprzemieszczenieodpo-
czątkupodróżydostacjibenzynowej?
PODSTAWOWEFAKTY
Załóżmydlawygody,żeporuszałeśsięwdodatnim
kierunkuosix,odpołożeniapoczątkowegox1=0
dopołożeniax2.Twojepołożeniekońcowetox2=
874km+2km=1074km.Twojeprzemieszczenie
wzdłużosixjestrówneróżnicypołożeniakońcowego
ipoczątkowego.
Obliczenia:Zrównania(2.1)otrzymujemy
∆x=x21x1=1074km10=1074km
(odpowiedź).
Takwięctwojecałkowiteprzemieszczeniebyłorówne
10,4kmwdodatnimkierunkuosix.
b)Ileczasu∆tupłynęłoodpoczątkupodróżydo
chwiliprzybycianastacjębenzynową?
PODSTAWOWEFAKTY
Znamyjużczasmarszu∆tm,równy0,5h,alenieznamy
czasujazdysamochodem∆tj.wiemyjednak,żewcza-
siejazdyprzemieściłeśsięo∆xj,wynoszące8,4km,
orazżeśredniaprędkośćjazdyUśr,jwynosiła70km/h.
Prędkośćśredniajestrównailorazowiprzemieszczenia
wczasiejazdyiczasujazdy.
Przekształcająctenwzóripodstawiającdane,otrzymu-
jemy
∆tj=
Uśr,j
∆xj
=
(70km/h)
(874km)
=0712h.
wobectego
∆t=∆tj+∆tm=0712h+075h=0762h
(odpowiedź).
c)IlewynosiłatwojaśredniaprędkośćUśrwczasie,
któryupłynąłodpoczątkupodróżydochwiliprzybycia
nastacjębenzynową?wyznaczjąnadrodzeobliczeń
orazgraficznie.
PODSTAWOWEFAKTY
Skorzystamyznówzewzoru(2.2):Uśrdlacałejpodróży
jestrównailorazowiprzemieszczeniawczasiecałejpo-
dróży,równego10,4km,orazczasucałejpodróży,rów-
nego0,62h.
Obliczenia:Mamywięc
Uśr=
∆x
∆t
=
1074km
0762h
=1678km/h≈17km/h
(odpowiedź).
AbywyznaczyćUśrgraficznie,sporządzimynajpierw
wykresjaknarysunku2.5,zaznaczając,żeruchod-
bywasięodpoczątkuukładuwspółrzędnychdopunktu
oznaczonegojako„stacja”.Prędkośćśredniajestrówna
nachyleniuprostejłączącejtedwapunkty,czyliilo-
