Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.Układylinioweregulacjiciągłej
Dlat0=0otrzymujemytransformatęLaplace’a
−
∞
∫
∞
δ
(
t
)
e
−
st
dt
=1
.
•
Transformataskokujednostkowego
1(t)
1
0
t
Skokjednostkowy
1(t)=1dlat≥0.
Obliczamytransformatę
L
{}
1
(
t
)
=
∞
∫
0
1
⋅
e
−
st
dt
=
−
e
−
s
st
∞
0
=
−
1
s
⋅
0
+
1
s
=
1
s
,
L
{}
1
(
t
)
=.
1
s
•
Transformatasygnałuwykładniczego
Sygnałwykładniczy
f
(
t
)
=
e
at
,gdziea-stałyparametr.
Transformata:
F
(
s
)
=
∞
∫
e
at
⋅
e
−
st
dt
=
∞
∫
e
(
a
−
s
)
t
dt
=
e
(
a
−
s
)
t
∞
=
1
,
a
−
s
0
s
−
a
0
0
L
{}
e
at
=
s
−
1
a
.
•
Transformatasygnałuliniowonarastającego
Sygnałliniowonarastający
f
(
t
)
=
t
.
Transformata:
F
(
s
)
=
∞
∫
0
t
⋅
e
−
st
dt
=
−
e
−
s
st
⋅
t
∞
0
+
∞
∫
0
e
−
s
st
dt
=
1
s
∞
∫
0
e
−
st
dt
=
s
1
2
,
L
{}
t
=
s
1
2
.
•
Transformatasygnałusinusoidalnego
Sygnałsinusoidalny
f
(=
t
)
sin
ω
t
.
25
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
