Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
LOGIKAOCENPROBABILISTYCZNYCH
21
nieje.Możebyćjednaktak,żeprzewidywaniasądokonywanewniecoinnym
punkcierzeczywistości.Wyobraźmysobie,żetoczysięgra,wktórejbierzeudział
dwóchgraczy.Jedenznichmaprzewagęnaddrugim.Wtymmomenciegrazo-
stajeprzerwana.Cobysięzdarzyło,gdybygralidalej?ProblemtenwXVIIwie-
kupodejmujePascal,którypróbujerozwiązaćtzw.zagadkęPacioliego,czyliod-
powiedziećnapytanie,jakpodzielićwypłatymiędzy2graczy,zktórychjeden
prowadziwmomencieprzerwaniagry.Jakocenićiprzewidywaćdalszewyniki
przyzałożeniu,żepierwszygraczmawiększeszansenawygranie?Szukającod-
powiedzinatopytanie,PascalpoprosiłopomocznanegomatematykaFermata.
PascaliFermatskonstruowalisystemanalizyprzyszłychwyników.Wychodząc
zzałożenia,żewięcejrzeczymożesięzdarzyć,niżsięrzeczywiściezdarza,stwo-
rzyliproceduręmierzeniaprawdopodobieństwawszystkichmożliwychwyni-
ków.IlustrujetoRycina2,naktórejprzedstawionyjesttakzwanytrójkątPascala.
Rycina2.TrójkątPascala
ZgodnieztrójkątemPascala,analizaprawdopodobieństwazaczynasięodpo-
liczeniaróżnychmożliwości,któreprowadządodanegowyniku,czylitaksamo
jakuCardano,dopoliczenialiczbymożliwychkombinacji.Przytakichoblicze-
niachpomocnajestsekwencjawtrójkąciePascala,gdziekażdaliczbajestsumą
dwóchliczb–liczbynaprawoiliczbynalewowrzędziewyżej(por.Rycinę3).
Rycina3.SekwencjawtrójkąciePascala
Najwyższyrządtoprawdopodobieństwozdarzenia,którewystąpinapewno.
Przyjednymmożliwymwynikuniemaniepewności.DrugirządwtrójkąciePas-
calailustrujesytuację,wktórejmożewystąpićjednozdwóchjednakowopraw-
