Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
LOGIKAOCENPROBABILISTYCZNYCH
23
Wynikjednejgryjużznamy–wygraładrużynaprzeciwna–B.Abywygrać
turniej,naszadrużynamusiwygraćprzynajmniej4mecze,natomiastprzeciwnik
musiwygraćtylko3mecze.Wtejsytuacjiwynikturniejuzależyod4najlepszych
meczyspośród6,którepozostałydorozegrania.Musimywięcodpowiedziećna
następującepytania:1)jakiesąmożliwekombinacjewygranychiprzegranych
w6meczachoraz2)ilespośródnichpozwalanaszejdrużynienazwycięstwo
wturnieju.
Ponieważmamy2możliwewynikiwkażdymz6meczy,tomusimyznaleźć
wtrójkąciePascalarząd,któryopisujesytuację2
6
,czyli64możliwekombinacje.
JesttonajniższyrządnaRycinie2,czyliliczby:1,6,15,20,15,6,1.NaRycinie5
pokazanesątekombinacjewodniesieniudopostawionegoproblemu.
Rycina5.MożliwekombinacjewygranychiprzegranychmeczyprzezdrużynęAiB
JaktoilustrujeRycina5,istniejetylkojednatakakombinacja,żedrużyna
Awygrawszystkiepozostałemecze.Jestsześćkombinacji,wktórychdrużyna
Awygrywa5meczy,aprzeciwniktylkojeden.Jest15kombinacji,wktórychdru-
żynaAwygrywa4razy,aprzeciwnik2razy.Pozostałesekwencjeniesądlanas
interesujące(mniejniż4wygranemeczeniepozwalająwygraćturnieju).Napod-
stawietejanalizymożemystwierdzić,żesą22możliwekombinacje(1+6+15),
którepozwoląnaszejdrużynieAwygraćturniej.Wobectegoprawdopodobień-
stwowygraniaturnieju,mimoprzegraniapierwszegomeczu,wynosi22/64.
1.6.Jakprzewidywaćzdarzenia
przyniepełnejwiedzy?
TakiepytaniestawiaJacobBernoulli.Punktemwyjściadopostawieniategopyta-
niajestkrytykawcześniejszychpracnatematprawdopodobieństwa,wktórych
jestmowajedynieoprzewidywaniuzdarzeńprzypełnejwiedzyomożliwych
wynikachiichprawdopodobieństwach.Takisposóbmyśleniamożemiećzasto-
sowaniewodniesieniudogierhazardowych,alewżyciubardzorzadkomożna
