Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ2.PRAWDOPODOBIEŃSTWO
zdefinicjijestzajściempołączenia(sumy)obuzdarzeń.Stosujemywięczasa-
dęsumowania7zktórejotrzymujemy:P(AUB)=P(A)+P(B)żP(AmB)=
0704+0706ż070024=070976.Obliczanietegotypuprawdopodobieństwajest
ważnewbadaniachmarketingowych.Pozwalająoneokreślić7jakaczęśćludno-
ścispotykasięzreklamą7cozkoleimaznaczeniedlaocenypodejmowanych
wysiłkówreklamowych.
Regułyiloczynudlazdarzeńniezależnych
Regułyiloczynuisumydwóchniezależnychzdarzeńmogąbyćłatwouogólnionedo
problemówopisującychwięcejniżdwazdarzenia.Regułytesąbardzopomocnewana-
liziepróblosowych.
Ogromnaczęśćbadaństatystycznychopierasięnapobieraniupróbylosowejzpo-
pulacji.Jeżelipobieramypróbęzdużejpopulacjilubgdypobieramypróbęzpopulacji
odowolnejliczebności7alezezwracaniem(wylosowanegoelementuprzedlosowa-
niemnastępnegoelementu)7towynikilosowańsąodsiebieniezależne.Przypuśćmy7
żeciągniemykulęzurnyzawierającejdziesięćkul7wśródktórychtrzysączerwone7
apozostałesąniebieskie.Wybieramylosowojednąkulę7stwierdzamy7żejestczerwona
iwrzucamyjązpowrotemdourny(losowaniezezwracaniem).Jakiejestprawdopodo-
bieństwo7żenastępnawylosowanakulabędzieczerwona?Nadaljestonorówne3/107
ponieważdrugieciągnienie77niepamięta’’7żewwynikupierwszegowyciągnęliśmykulę
czerwoną.Wtymsensielosowaniezezwracaniemzapewnianiezależnośćwynikówloso-
wań.Tosamomożnapowiedziećolosowaniubezzwracania(wylosowanegoelementu
przedlosowaniemnastępnegoelementu)7jeżeliliczebnośćpopulacjijestbardzoduża
wporównaniuzliczebnościąpróby.Jeżeliniezaznaczymy7żejestinaczej7dalejbędzie-
myzakładać7żemamydoczynieniazpobieraniemlosowejpróbyzdużejpopulacji.
Losowepobieraniepróbyzdużejpopulacjioznaczaniezależność
wynikówlosowań.
Regułailoczynu
Prawdopodobieństwoiloczynukilkuniezależnychzdarzeńtoiloczynindywidualnych
prawdopodobieństwtychzdarzeń.
Współczynnikwadliwychkorkówdowinajestbardzowysoki7równy75%.Za-
kładającniezależność7jeżeliotworzymyczterybutelki7jakiejestprawdopodobień-
stwo7żewszystkieczterykorkisąwadliwe?Korzystajączreguły7mamy:P(wszystkie
110
