Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.5.NIEZALEŻNOŚĆZDARZEŃ
4korkisąwadliwe)=P(pierwszykorekjestwadliwy)|P(drugikorekjestwadliwy)
|P(trzecikorekjestwadliwy)|P(czwartykorekjestwadliwy)=0775|0775|0775|
0775=07316.
Jeżeliteczterybutelkizostałylosowowybrane7toniemusimyodgórniezakładać
niezależnościzdarzeńżpróbalosowazawszeoznaczaniezależnośćwyników.
Regułasumowania
PrawdopodobieństwosumykilkuzdarzeńlosowychżA
17A27...7Anżdanejest
następującymwzorem:
P(A1UA2U...UAn)=1–P(A
–
1)P(A
–
2)...P(A
–
n)
(2.11)
Sumakilkuzdarzeńtozdarzenieopisującesytuację7wktórejconajmniejjednoze
zdarzeńzaszło.Wprzykładziezkorkamidowina7załóżmy7żechcemyobliczyćpraw-
dopodobieństwo7żeconajmniejjedenzczterechkorkówjestwadliwy.Wyznaczamy
toprawdopodobieństwownastępującysposób:P(conajmniejjedenkorekjestwadli-
wy)=1żP(żadenkorekniejestwadliwy)=1ż0725|0725|0725|0725=0799609.
Przykład2.6.
Przeczytajzałączonyartykuł.Trzykobiety(załóżpróbkęlosową)wrozwijającym
siękrajusąwciąży.Jakiejestprawdopodobieństwo7żeconajmniejjednaznich
umrze?
Matkibiednychnarodówwniebezpieczeństwie
Wuprzemysłowionymświecieszansenaśmierćkobietyzpowodówzwiązanych
zciążąto1do1687.Natomiastwkrajachrozwijającychsięwartośćtawynosi
1na51.BankŚwiatowydonosi7żekażdegoroku7milionównoworodkówumie-
rawciągupierwszegotygodniaodnarodzinzpowoduproblemówzdrowotnych
matek.BankŚwiatowyiONZrealizująprogrammającynaceluzmniejszenie
śmiertelnościirozwojuchoróbwśródmłodychmatek.
E.Epstein7PoorNations’MothersatSeriousHealthRisk7
WorldInsider7HSanFranciscoChronicle”710.08.19937s.A9.
Rozwiązanie
P(conajmniej1umrze)=1–P(wszystkie3przeżyją)=1–(50/51)
3
=070577
111
