Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1.WPROWADZENIEISTATYSTYKAOPISOWA
gdziedokładnieznajdujesiędanywynikobserwacjinaosiliczbowej.Zwracamytylko
uwagęnato7czyleżyonponiżejczypowyżejmediany.
Cotoznaczy?Przyglądającsięzbiorowidanychzprzykładu1.2narysunku1.17
zauważamy7żewynikobserwacjix
10=56znajdujesiędalekonaprawoodmediany.
Gdybytenwynikobserwacji(lubktórykolwiekinny7leżącynaprawood22)przesunął
sięjeszczedalejnaprawo7przyjmującnp.zamiastwartości56wartość1007tocosta-
łobysięzmedianą.Odpowiedźbrzmi:absolutnienic(comożnasprawdzić7obliczając
nowąmedianę).Przyobliczaniumedianydokładneumiejscowieniekażdejinformacji
niejestistotne;liczysiętylkowzględnepołożeniewstosunkudoinformacjiśrodkowej.
Medianajestniewrażliwanawynikiobserwacjikrańcowych(skrajnych).
Wprzeciwieństwiedomediany7średniareagujenakrańcowewynikiobserwacji.
Zobaczymy7cosięstanieześrednią7jeżelix
10
zmieniwartośćz56na100.Nowąśred-
niąbędzie
x
=(33+26+24+21+19+20+18+18+52+100+27
+22+18+49+22+20+23+32+20+18)/20
=29.1
Naskutekzmianytylkojednejinformacji7x
10
7średniaprzesunęłasięo272wprawo.
Średniamajednakpoważnezaletyjakomiaratendencjicentralnej.Uwzględnia
wszystkieinformacjezawartewzbiorzedanych7choćniekoniecznie77leżywśrodku’’
tegozbioru.Średniamateżpewnepożądanewłasnościmatematyczne7któreczynią
jąwielkościądogodnąwróżnegorodzajuwnioskowaniachstatystycznych.Jednakgdy
chcemyustrzecsięwpływuniewielunietypowych(alboinaczej:odstających)wyników
obserwacji7możebyćlepiej7gdyposłużymysięmedianą.
Przykład1.4.
Kontynuujemyanalizęcenmieszkańzprzykładu1.1.Wdanejpróbienajwiększe
cenywywoławcze7podanewtysiącachdolarów7byłynastępujące:
789781379807880765077007299078507690.
Ilewynosiśredniaimediana?Jakzinterpretowaćichwartości?
Rozwiązanie
Pouporządkowaniuwkolejnościrosnącejotrzymujemy:
650769077007789781378507880798072990.
Jakożeobserwacjijest97medianaodpowiadapiątej(środkowej)pozycjiwupo-
rządkowanymzbiorzedanych7czyliwartości813(tys.$).
34
