Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
Rys.8.13.FunkcjeradialneRn,l(r)atomuwodoru,dlan=1,2,3(skalanaosirzędnychwjednostkach
dowolnych,jednakowychnawszystkichwykresach)
Abyzapoznaćsięzrozmieszczeniemprzestrzennymorbitali,wygodniejestzbadać
wkażdymprzypadkuosobnozależnośćradialnejczęścifunkcjifalowejRn,lododleg-
łościr(liczonejodjądra),osobnozaśrozmieszczeniekątowe,tj.czynnik9(ϑ)Φ(ϕ).
Zrysunku8.13,przedstawiającegoRn,ljakofunkcjęr,możnaodczytaćm.in.dla
każdegoorbitaluliczbęwęzłówradialnych,równąn–l–1.DlaZ>1(jonywodoro-
podobne)odpowiedniefunkcjeszybciejdążądozerazewzrostemr[wpływczynnika
exp(–̺/n)—por.odpowiedniewyrażeniawD.4].Narysunku8.14nakreślonodlatych
samychorbitalifunkcjęradialnejgęstościprawdopodobieństwanapotkaniaelektronu
D(r)=4πr2[Rn,l]2.Ponieważwyrażenie4πr2drprzedstawiaobjętośćpowłokikulistej
zawartejpomiędzykulamiopromieniachrir+dr,D(r)określa—zgodniezin-
terpretacjąfunkcjifalowej—prawdopodobieństwo,żeelektronznajdujesięwobrębie
takiejpowłokiopromieniur.Jakwidać,dlapewnychwartościrprawdopodobieństwo
tojestmaksymalne;takawartośćrmaxjestpewnegorodzajuodpowiednikiempromienia
orbitywdawnejteoriiBohra.Naprzykładdlaorbitalu1s,tj.dlaelektronuwstanie