Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1Biotermodynamika
A
µ
µ
1
2
B
µ
µ
1
2
‘
π
ρ
B
A
h
µ
1>µ
2
µ
2=µ
‘
1=µ
2+π∆V
mol
Wstanierównowagi:
π=ρgh
Rycina1.2A-B.Ilustracjazjawiskaosmozy:(A)bodźcemprzepływurozpuszczalnikajestróżnicapotencjałówchemicznych(gr);
(B)zasadadziałaniaosmometru;A-rozpuszczalnik,B-roztwór,pgh-ciśnieniehydrostatyczne.
13
Potencjałchemicznyczystegorozpuszczalnikaprzy
x
i=1wynosi:
P
1
1
P
0
+
RTln
1
1
P
0
(1.41)
Potencjałrozpuszczalnikawczęścizawierającejroz-
twórjestmniejszyiwynosi:
P
2
1
P
0
+RT
ln
n
n
1
2
(1.42)
gdzien
1toliczbamolirozpuszczalnika,an
2-liczbamoli
substancjirozpuszczonej.
Ponieważμ
1>μ
2,rozpuszczalnikprzenikaprzezbło-
nędoroztworu.Przytymbłonanapinasię,zwiększając
ciśnieniedziałającenaroztwór.Zostajewykonanapra-
cazwiększającapotencjałchemicznyrozpuszczalnika
wroztworze.Wmiaręwzrastającegociśnieniapotencjał
tenwzrastadowartościc1
P
2
P
1równejwartościpoten-
cjałuczystegorozpuszczalnika,iwtedyukładznajduje
sięwstanierównowagi.
Ciśnieniez,którewstanierównowagizahamowu-
jetransportosmotycznyrozpuszczalnika(ciśnienie
sprężystejbłony-ryc.1.2A.lubhydrostatyczne-ryc.
1.2B),nazywasięciśnieniemosmotycznym.Możnaje
obliczyćzpracypowiększającejpotencjałchemiczny
rozpuszczalnikawroztworzedowartościc1
P
2
P
1,czyli
zpracywykonanejprzyprzeniknięciu1molarozpusz-
czalnikaoobjętościΔV
moldoroztworu,przyciśnieniuπ.
PracatajestrównaπΔV
mol,awięc:
P
1
1c1
P
2
P
2
+'Vmol
S
(1.43)
skąd
S
1
P
'Vmol
1
-
P
2
(1.44)
czyli:
S
1-
'
V
RT
mol
ln
n
1
n
+
1
n
2
(1.45)
Dlan
1≫n
2,czylidlaroztworówrozcieńczonych,
wprzybliżeniuspełnionejestrównanie:
ln
n
1
n
+
1
n
2
1-
n
n
2
1
(1.46)
Przyuwzględnieniu,żen
1ΔV
mol=Vjestobjętością
rozpuszczalnika,wktórejrozpuszczonon
2molisub-
stancji,a
n
V
2=
cm
jeststężeniemmolowymroztworu,
otrzymujesięznaneprawovan’tHofa,określające
ciśnienieosmotyczneπ:
S
1cRT
m
(1.47)
Ciśnienieosmotycznejestproporcjonalnedostężenia
molowegoidotemperatury,zależywięcodliczbyczą-
steczekrozpuszczonychwjednostceobjętości,natomiast
niezależyodrodzajuciałarozpuszczonego.
Przystosowaniuprawavan’tHofawodniesieniu
doelektrolitównależyuwzględnićstopieńdysocjacji,
jonystanowiąbowiemsamodzielnecząstkiirównanie
przyjmujepostać:
S
1icRT
m
(1.48)
gdzieitoliczbajonówutworzonychwwynikudysocjacji
cząsteczkirozpuszczonej,np.dlaNaCli=2,dlaNa
2SO
4i=3.
Wartozaznaczyć,żeJacobusvan’tHofdoszedłdo
tegorównaniawwynikurozważańdotyczącychstanu
gazudoskonałego.
Ciśnienieosmotycznemierzysięosmometrami;za-
sadępomiaruprzedstawiononarycinie1.2B.Rozpusz-
czalnikdyfundujeprzezbłonędonaczyniaBwwyni-
kuróżnicypotencjałówchemicznychrozpuszczalnika
wnaczyniachAiB.Zewzrostemciśnieniahydrostatycz-
negozwiększasiępotencjałchemicznyrozpuszczalni-
kawnaczyniuB.Miarąciśnieniaosmotycznegoπjest
ciśnieniehydrostatycznep=pghwstanierównowagi.
Zjawiskadyfuzjiiosmozypełniąważnąfunkcję
wustrojachżywychprzytransporciesubstancjinanie-
wielkieodległości,rzęduwymiarukomórek.Wprzy-
padkuglukozy(D=9,5∙10-12m2ls)transportnaodle-
głość1Pmwymagawprzybliżeniu2sekund.Transport
masynadalszeodległościmusibyćwspomaganymecha-
nizmemcharakterystycznymdlaukładukrążenia.
