Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
CzęśćIPodstawytransportumaterii,energiiiładunkuelektrycznegowukładachbiologicznych
Zrównania2.6wynika,żeprędkośćprzepływuprzez
naczyniezprzewężeniemjestodwrotnieproporcjonalna
dopowierzchniprzekrojunaczynia.Przykładowo,jeżeli
promieńnaczyniapierwszegojestdwarazymniejszyod
promienianaczyniadrugiego(naczyniapołączonesze-
regowo,jednozadrugim),topowierzchniaprzekroju
(liczonajakoπr2)pierwszegonaczyniajestczteryrazy
mniejszaniżnaczyniadrugiego.Wynikaztego,żewna-
czyniuodwukrotniemniejszympromieniucieczpłynie
zczterokrotniewiększąprędkościąwporównaniuzpręd-
kościąwnaczyniuodwukrotniewiększympromieniu.
Kolejnymprawemuwzględniającymciśnieniawna-
czyniachwtrakcieprzepływucieczyjestprawoBernoul-
liego.Wtymprzypadkurozpatrujemyprzepływcieczy
przeznaczyniazprzewężeniamiidodatkowoustawiony-
mipodpewnymkątemwzględemnatężeniapolagrawi-
tacyjnego.Rozpatrywanesąciśnienia:statyczne,wywie-
raneprzezciecznaściankęnaczynia(p),dynamiczne,
związanezprędkościąprzepływucieczy(v)irówne
(1
ρ
v,gdzieρjestgęstościącieczy)orazhydrostatyczne
2
2
(ρ·g·h,g=9,81mls2-natężeniepolagrawitacyjnego
przypowierzchniZiemi,h-wysokośćwzględemwybra-
negopoziomuodniesienia).PrawoBernoulliegostwier-
dza,żewszeregowopołączonychnaczyniachsumaciś-
nieństatycznego,dynamicznegoihydrostatycznegojest
stała,comożnazapisaćwpostaci:
ParametrywystępującewrównaniuBernoulliego
zostałyzinterpretowanenarycinie2.7.
ZprawaBernoulliegowynika,żejeżelijednazeskła-
dowychciśnieniawnaczyniachpołączonychszeregowo
rośnie,topociągatozasobąodpowiedniezmniejszenie
siępozostałychdwóchskładowych(jednejlubobydwu).
Przykładowo,jeżeliciecznapotykawnaczyniuprzewę-
żenie,tonaskutekprawaciągłościprzepływuzwiększa
sięprędkośćprzepływuwprzewężeniu,atymsamym
rośnieciśnieniedynamiczne.Jeżelidziejesiętonatym
samympoziomie(jednakoweciśnieniehydrostatycz-
ne),towzrostciśnieniadynamicznegopociągazasobą
zmniejszeniesięciśnieniastatycznego,jakiewywiera
ciecznaściankinaczynia,comożeskutkowaćchwilo-
wymzamknięciemsięnaczynia.
Jednymzistotnymwarunków,jakimusibyćspełnio-
nywomówionychprawach,jestprzepływlaminarny
cieczyprzeznaczynia(ryc.2.8A).Przepływlaminarny,
nazywanyteżwarstwowym,cechujesiętym,żecząstecz-
kicieczyporuszająsiępoliniachprostych,awogól-
nymprzypadku-poliniachnieprzecinającychsię(np.
zagęszczenieliniiprzepływuwprzewężeniunaczynia).
Przepływtakiobserwowanyjestprzymałychprędko-
ściachprzepływu,przyczymwnaczyniachwtrakcie
przepływu,naskutekdziałającychsiłlepkości,najwięk-
szeprędkościprzepływuobserwowanesąwśrodkuna-
czynia.Zwiększanieprędkościprzepływuprowadzido
sytuacji,gdyprzepływlaminarnyzostajezaburzonyipo-
jawiasięprzepływburzliwy(wirowy).Wtymprzypadku
ruchcząsteczeknieodbywasięliniowo,lecztorichru-
chumożebyćzakrzywiony,prowadzącdopowstawania
wcieczyzawirowań(ryc.2.8B).
p
+
1
2
U
v
2
+
U
ghconst
1
.
(2.7)
lubporównującteciśnieniawdwóchprzekrojach:
p
1
+
1
2
U
v
1
2
+
U
gh
1
1
p
2
+
1
2
U
v
2
2
+
U
gh
2
(2.8)
h
2
S
2
v
2
S
h
1
1
v
1
Rycina2.7.Rozkładprędkości(v
1,v
2)iciśnień(p
1,p
2)na
przekrojachpoprzecznychnaczynia(S
1,S
2)iwysokościach
naczyniawzględempoziomuodniesienia(h
1,h
2)dlacieczy
ogęstościρ,przepływającejprzezukośnenaczynia.
A
B
Rycina2.8A-B.Przepływcieczyprzeznaczynieośrednicyd:
(A)przepływlaminarny,warstwowy,dlaprędkościprzepływu
mniejszejodprędkościkrytycznej;(B)przepływburzliwy,
wirowy,dlaprędkościprzepływuwiększejodprędkości
krytycznej.
