Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1CGazyrzeczywiste
21
molowaditlenkuwęglawtychsamychwarunkachwynosi
V
m=0,366dm3mol-1.Wynikaztego,żewtemp.500K
Fakt,żeZ<1,wskazujenato,żesiłyprzyciąganiaprzewa-
żająwtychwarunkachnadsiłamiodpychania.
(b)Współczynnikiwirialne
Wwysokiejtemperaturzeiprzydużychobjętościachmolo-
wychizotermygazówrzeczywistegoidoskonałegotylko
nieznacznieróżniąsięodsiebie.Niewielkieróżnicesu-
gerują,żerównaniestanugazudoskonałego,pV
m=RT,
stanowipierwszyczłonnastępującegowyrażenia:
pV
m=RT(1+B′p+C′p2+…)
(1C.3a)
Torównaniejestprzykłademprocedurystosowanejpo-
wszechniewchemiifizycznej,wktórejprosteprawo(wtym
przypadkupV
m
=RT),spełnianedobrzewpierwszymprzy
-
bliżeniu,jesttraktowanejakopierwszyczłonszereguwy-
rażeńpotęgowychpewnejzmiennej(wtymprzypadkup).
Dowieluzastosowańwygodniejszajestnastępującapostać
tegorozwinięcia:
wirialnerównanie
stanu
(1C.3b)
Równania(1C.3)stanowiądwiewersjewirialnegorów-
naniastanu1.Porównującjezrówn.(1C.2)widzimy,że
wyrażeniewnawiasachwrówn.(1C.3b)jestpoprostu
współczynnikiemściśliwości,Z.
WspółczynnikiB,C,ł,którezależąodtemperatu-
ry,sądrugim,trzecim,łwspółczynnikiemwirialnym
(tab.1C.1).Pierwszywspółczynnikwirialnyrównyjest1.
TrzeciwspółczynnikwirialnyCjestzazwyczajmniejważny
niżdrugi,B,wtymsensie,żedlatypowychobjętościmolowych
ClV
m
2
<<BlV
m
.Wartościwspółczynnikówwirialnychgazów
sąwyznaczanenapodstawiepomiarówichwspółczynni-
kówściśliwości.
Tabela1.C1Drugiwspółczynnikwirialny,B/(cm3mol-1)*
Temperatura
273K
-21,7
-149,7
-10,5
-153,7
600K
11,9
-12,4
21,7
-19,6
Ar
CO2
N
2
Xe
śWięcejdanychzamieszczonowUzupełnieniach.
1Nazwapochodziodłacińskiegosłowansiła”.Współczynnikisą
czasemoznaczanejakoB2,B3itd.
Krótkiewyjaśnienie1C.2
Równanie(1C.3b)możnawykorzystać(zaniedbująctrzeci
idalszeczłonywnawiasie)doobliczeniaciśnieniawywie-
ranegoprzez0,104molO
2(g)wtemp.100K,zajmującego
naczynieoobjętości0,225dm3.Możnazacząćodwyzna-
czeniaobjętościmolowej:
Następnie,wykorzystujewartośćBztab.1C.1wUzupeł-
nieniach,otrzymujemy
=3,50.105,czyli350kPa
pamiętając,że1Pa=1Jm
-3
.Ciśnienieobliczonenapodsta-
wierównaniastanugazudoskonałegobyłobyrówne385kPa,
tj.o10%większeniżobliczonenapodstawiewirialnego
równaniastanu.Odchylenietojestznaczące,ponieważ
wtychwarunkachBlV
m
≈0,1,coniejestwartościązanied-
bywalnąwstosunkudo1.
Równaniewirialnemożeposłużyćdozademonstrowa-
niapewnegoistotnegofaktu.Chociażprzyp→0równanie
stanugazurzeczywistegomożesiępokrywaćzrównaniem
stanugazudoskonałego,wgranicytejniewszystkiewłaś-
ciwościgazurzeczywistegomusząkonieczniepokrywać
sięzodpowiednimiwłaściwościamigazudoskonałego.Na
przykładmożnarozważyćwartośćdZldp,czylinachylenia
wykresuzależnościwspółczynnikaściśliwościodciśnienia
(Niezbędnikchemika5zawieraprzegląddotyczącypochod-
nychiróżniczkowania).DlagazudoskonałegodZldp=0
(ponieważdlawszystkichciśnieńZ=1),aledlagazu
rzeczywistego,napodstawierówn.(1C.3a):
(1C.4a)
JednakżewspółczynnikB
′
niemusibyćrówny0,azatem
nachyleniewykresuzależnościZodpniekoniecznieosią-
gawartość0(charakterystycznądlagazudoskonałego),
jakwidaćnarys.1C.4.Stosującpodobnytokrozumowania
otrzymujemy
(1C.4b)
WNiezbędnikuchemika5opisanometodywyznaczaniapo-
chodnychtegotypu.Ponieważwspółczynnikiwirialnezale-
żąodtemperaturywwarunkachniskiegociśnienialubdużej
