Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
382Pierwszazasadatermodynamiki
Praca,w,jestwykonywana,jeśliciałowprawianewruch
pokonujehamującągosiłę.Wprzypadkunieskończenie
małego(infinitezymalnego)przemieszczeniads(którejest
wielkościąwektorową)pracawykonananacielewynosi
dwnaciele=-F.ds
przyczymF.dsjestiloczynemskalarnymwektorówFis:
F.ds=Fxdx+F
Energia,którąukładutraciłwykonującpracę,dw,maznak
przeciwnyniżpracawykonananaciele,azatem
dw=F.ds
Dlaruchuodbywającegosięwjednymwymiarzedw=F
przyczymF
ruchowi.Całkowitapracawykonanawzdłużdrogijest
równacałceztegowyrażenia,uwzględniającejmożliwość
zmianyzwrotuiwartościFwkażdympunkciedrogi.Jeżeli
siławyrażonajestwniutonach(N),aodległośćwmetrach,
tojednostkąpracyjestdżul(J):
1J=1Nm=1kgm2s-2
Energiajestmiarązdolnościdowykonaniapracy.Jednostka
energiiwukładzieSIjesttakasamajakpracy,czylidżul.
Szybkośćdostarczaniaenergiinazywanajestmocą(P)
iwyrażanajestwwatach(W):
1W=1Js-1
Cząstkamożemiećdwarodzajeenergii-energiękinetyczną
ienergiępotencjalną.Energiakinetyczna,E
związanązruchemciała.Wprzypadkuciałaomasiem,
poruszającegosięzprędkościąv
E
Ponieważp=mv(Niezbędnikchemika3wpodrozdziale1B),
gdziepjestwielkościąpęduliniowego,energiękinetyczną
możnawyrazićrównaniem
E
Energiapotencjalna,E
należyjejwtedymylićzobjętością!),ciałajestenergią,która
wynikazjegopołożenia.Jeśliwyeliminowanezostałystraty
energii,toenergiapotencjalnapozostającejwspoczynku
cząstkijestrównapracy,którąnależałowykonać,byumieś-
cićjąwtympołożeniu.Zrównościdw
dEp=-Fxdxidlatego
F
JeżeliE
tośćujemną(tj.jestskierowanakumalejącymwartościomx,
zobaczszkic1).Azatemimwiększawartośćgradientuener-
giipotencjalnej(czyliimsilniejenergiapotencjalnazależy
Niezbędnikchemika6
x
k=1
k
2
2mv2
p
m
d
2
d
E
p
x
p
sięzwiększa,gdyrośniewartośćx,toF
x
<0(zatemF
ydy+Fzdz
p
Pracaienergia
(częstooznaczanateżjakoV,nie
x
=-|F
związekenergiipotencjalnejzsiłą
x
|),jeślisiłaprzeciwdziała
pracawykonananaukładzie
[defnicja]
pracawykonananaciele
[defnicja]
naciele
energiakinetyczna
[defnicja]
energiakinetyczna
[defnicja]
=-F
iloczynskalarny
[defnicja]
k
,jestenergią
x
dxwynika
x
mawar-
x
dx,
odpołożenia),tymwiększasiłajestkoniecznadozmiany
położeniaciała.
Nieistniejeuniwersalnewyrażeniepozwalająceobliczyć
energiępotencjalną,ponieważzależyonaodtypusiłydzia-
łającejnaciało.Naprzykładwprzypadkucząstkiomasiem,
znajdującejsięnaniewielkiejwysokościhodpowierzchni
Ziemi,energiapotencjalnagrawitacjiwynosi
E
gdziegjestprzyspieszeniemziemskim(gzależyodpoło-
żenia,aleprzyjmujesię,żejegouśrednionawartośćwynosi
9,81ms
wynosizero,przyjmujesięumownie.Zwykleprzyjmujesię
E
ładunkówelektrycznych,Q1iQ2,znajdującychsięwodleg-
łościrodsiebiewynosi
E
Stała
kalnośćelektryczna.Jejwartośćzależyodnaturyośrodka
znajdującegosiępomiędzyładunkami.Jeżelipomiędzy
ładunkamiznajdujesiępróżnia,tostałatajestokreślana
jakoprzenikalnośćelektrycznapróżni,
stałaelektrycznaowartościrównej8,854.10-12J-1C2m-1.
Przenikalnośćelektrycznainnychośrodków,takichjak
powietrze,wodalubolej,jestwiększa.Zwyklejestonawyra-
żanajakowielokrotnośćprzenikalnościelektrycznejpróżni:
ε
gdzie
elektryczną(dawniejnazywanąstałądielektryczną).
kinetycznejipotencjalnej:
E=Ek+Ep
Jeślinaciałoniedziałająsiłyzewnętrzne,tojegoenergia
całkowitapozostajestała.Topodstawowetwierdzenie
fizycznejestznanejakoprawozachowaniaenergii.Energia
potencjalnaikinetycznamogąsięswobodnieprzekształcać
jednawdrugą,alewnieobecnościoddziaływańzewnętrz-
nychichsumapozostajestała.
p
p
p
=
()=E
(0)=0dlacząstkiznajdującejsięprzypowierzchniZiemi.
Elektryczna(kulombowska)energiapotencjalnadwóch
Całkowitaenergiacząstkijestrównasumiejejenergii
h
ε
Q
4
r
ε
ε
ε
π
1
0
Q
r
ε
(epsilon)występującawtymrównaniutoprzeni-
-2
energiapotencjalna,E
oznaczabezwymiarowąwzględnąprzenikalność
p
r
2
p
).Wysokość,naktórejwartośćenergiipotencjalnej
(0)
dE
p/dx>0
m
gh
F
położenie,x
dE
szkic1
p/dx>0
F
elektrycznaenergiapotencjalna
energiapotencjalnagrawitacji
przenikalnośćelektryczna
[defnicja]
ε
0
(epsilonzero),lub
dE
energiacałkowita
[defnicja]
F
p/dx<0
