Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozkładhipergeometrycznyhg(n,p)
ZmiennalosowaXmarozkładhipergeometrycznyzparametramia,b,n,jeżeligęstość
f(·la,b,n)wyrażasięwzorem:
f(xla,b,n)=
(
a
x
(
)(
a+b
n–x
n
b
)
)
I
{0,1,…,n}
(x)
gdziea,b,n=1,2,…,n#a+b.
Wartośćoczekiwanaiwariancjasąokreśloneprzezrówności
E(X)=
a+b
na
,
V(X)=
(a+b)
nab(a+b–n)
2
(a+b–1)
(1.43)
(1.44)
WartośćzmiennejlosowejXoznaczaliczbęwylosowanychelementówtypu
Aprzyzałożeniu,żezpopulacjizawierającejaelementówtypuAorazbelementów
typuBlosujemybezzwracanianelementów.
Niżejprzedstawionoważniejszerozkładytypuciągłego.Rozkładytebędą
określanezapomocągęstościwzględemmiaryLebesgue’a.
Rozkładnormalnyn(m,“)
ZmiennalosowaXmarozkładnormalnyoparametrachm,“,jeżeligęstośćtego
rozkładumapostać:
f(xlm,“)=
B2‘“
1
e
–
(x–m)
2“
2
2
I
(–|,|)
(x)
gdziem~(–|,|),“~(0,|).
Wartośćoczekiwanaiwariancjamająpostać:
E(X)=m,V(X)=“
(1.45)
(1.46)
Rozkładnormalny,wktórymm=0oraz“=1,nazywamystandardowymrozkładem
normalnym.Gęstośćtegorozkładu(rys.1.1)wyrażasięwzorem:
f(xl0,1)=
B2‘
1
e
–
x
2
2
I
(–|,|)
(x)
26
(1.47)
Rys.1.1.Gęstośćstandardowego
rozkładunormalnego
