Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozkładjednostajny(równomierny,prostokątny)u(a,b)
ZmiennalosowaXmarozkładjednostajnyoparametracha,b,jeżeligęstośćtego
rozkładujestokreślonawzorem:
f(xla,b)=
b–a
1
I
(a,b)
(x)
Wartośćoczekiwanaiwariancjawtymrozkładziesąnastępujące:
E(X)=
a+b
a
,
V(X)=
(b–a)
12
2
Rozkładwykładniczye(Ť)
(1.48)
(1.49)
ZmiennalosowaXmarozkładwykładniczyzparametremŤ
0,jeżeligęstośćtego
rozkładuwyrażasięwzorem
f(xlŤ)=e
–Ťx
I
(0,|)
(x)
(1.50)
WykresfunkcjigęstościrozkładuwykładniczegozparametremŤ=0,5przedstawiono
narysunku1.2.
Wartośćoczekiwanaiwariancjawtymrozkładziemająpostać:
E(X)=
1
Ť
,
V(X)=
Ť
1
2
(1.51)
Rozkładwykładniczycharakteryzujesięszczególnąwłasnością,zwanąbrakiem
pamięci.ZmiennalosowaXmarozkładobrakupamięci,jeżeli
P(X"a+blX"a)=P(X"b)
(1.52)
Rys.1.2.Gęstośćrozkładu
wykładniczego
Rozkładwykładniczyjestjedynymrozkłademwklasierozkładówtypuciągłego
otejwłasności[8].
JeżelizmiennąlosowąXinterpretujemyjakoczaszdatnościpewnegoobiektu,
towłasnośćbrakupamięcipoleganatym,żeniezależnieoddotychczasowegoczasu
pracyobiektudalszyczasjegopracyniezależyodprzeszłościimatakisamrozkład
jakcałkowityczaspracy.
27
