Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Dlakażdejliczbynaturalnejnrozkładgammazparametrami„=
n
oraz
2
Ť=
1
nazywamyrozkłademchi-kwadrat(–
2
)onstopniachswobody.Gęstośćtego
2
rozkładumawięcpostać:
f(xln)=
A
(
1
n
2
)
x
n
2
–1
e
n
2
x
I
(0,|)
(x)
Odwrotnyrozkładgammaig(„,Ť)
(1.61)
ZmiennalosowaXmaodwrotnyrozkładgammazparametrami„
0,Ť
0,jeżeli
gęstośćtegorozkładumapostać:
f(xl„,Ť)=
A(„)x
Ť
„
e
–Ť
„+1
x
I
(0,|)
(x)
(1.62)
Wykresfunkcjigęstościrozkładuig(„,Ť)zparametrami„=2,Ť=1jestprzed-
stawionynarysunku1.4.
Wartośćoczekiwanaiwariancjawtymrozkładziemająpostać:
Rys.1.4.Gęstośćodwrotnego
rozkładugamma
E(X)=
„–1
Ť
dla(„
1),V(X)=
(„–1)
Ť
2
2
(„–2)
dla(„
2)
(1.63)
JeżelizmiennalosowaXmarozkładgammag(„,Ť),tozmiennalosowa
1
ma
X
rozkładodwrotnygammaig(„,Ť).
RozkładWeibullaw(„,Ť)
ZmiennalosowaXmarozkładWeibullazparametrami„
0,Ť
0,jeżeligęstość
tegorozkładumapostać:
f(xl„,Ť)=Ť„x
„–1
e
–Ťx
„
I
(0,|)
(x)
(1.64)
29
