Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zewzoru(2.6)możnaobliczyćdługośćfaliodpowiadającąelektronowipoprze-
byciuróżnicypotencjałówΔV
.Energiakinetycznatakiegoelektronuwynosi
---
1
2
-
m
υ
2=eΔV;podstawiającodpowiedniodowzoru(2.6)otrzymujesię:
λ
=
2emΔV
h
--
-
---
---
---
---
---
---
---
(2.7)
Zkoleipodstawiającwartośćładunkuelektronue=1,6·10–19Corazwartość
jegomasym=9,1·10–31kg,uzyskamy:
λ
=
1,22410
ΔV
⋅
–m
9
--
-
=
1,224nm
ΔV
-
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
---
dlanapięciaΔV=104Vjest
λ
=0,012nm,coodpowiadadługościfalipromieni
rentgenowskich.JeżelisłusznajestkoncepcjadeBroglie’a,wiązkaelektronówpo-
winnawykazywaćzjawiskodyfrakcji,przechodzącprzezkryształylubodbijając
sięodnich,podobniejaktosiędziejezpromieniamirentgenowskimi.Zjawiskady-
frakcjielektronowejzostałyodkryteprzezDavissona,Germera,Thomsona,atakże
potwierdzoneprzezSzczeniowskiego(1928).Zjawiskadyfrakcjiodkrytotakżedla
wiązekatomówhelu,wodoruorazdlaneutronów.KoncepcjadeBroglie’awzboga-
ciłanasząwiedzęomaterii,atakżemetodybadawcze(elektronografia,neutrono-
grafia).Stałosiętokosztempoglądowościwnaszychwyobrażeniachobudowie
materii.
2020ZasadanieoznaczonościHeisenberga
HipotezadeBroglie’aofalachmateriistałasięźródłeminspiracjidlawielubada-
czy.Powstałynowemetodymatematyczneopisywaniaruchumateriinazwaneme-
chanikąfalową(Schrödinger,1926)imechanikąkwantową(Heisenberg,Dirac,
1925).Omówieniepowyższychteoriiwykraczapozaramytegopodręcznika.Mo-
żemytupodaćgłównemyśliprzewodnieiwynikitychteorii,niestetyzdużymi
uproszczeniami,stojącyminiekiedynagranicykolizjiześcisłością.Jesteśmybo-
wiemzmuszeniunikaćjedynieścisłegojęzyka,jakimjestmatematyka.Rozważmy
najprostszyprzypadek.
Ruchfalowywjednymwymiarze,rozchodzącysięwkierunkuosix,możnaza-
pisaćrównaniem:
ψ
(x,t)=
ψ
0sin
ω
⎛
⎝
t
–
u
x
-
⎞
⎠
---
(2.8)
Funkcja
ψ
(x,t)możeoznaczaćdowolną,zmieniającąsięperiodyczniewielkość,
np.:odchyleniesprężyste,ciśnienieakustyczne,natężeniepolaelektrycznegoczy
magnetycznego.
ψ
0jestamplitudądanejwielkości,
ω
=2π
ν
–częstościąkołową,
u–prędkościąfazową(prędkość,zjakąfazadrgańdanejwielkościprzenosisię
wkierunkuosix).
28
