Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
L.C.Evans,Równaniaró
Ż
niczkowecz
ą
stkowe,Warszawa2008
ISBN978-83-01-15627-5,©byWNPWN2002
28
1.Wprowadzenie
gdzieu,v:Rn→Rsągładkie,(
α
β):=
β!(α–β)!,azapisβ≤αoznacza,żeβi≤αi
α!
dlawszystkichi=1,...,n.
4.Załóżmy,żef:Rn→Rjestgładka.Wykazać,że
f(x)=Σ
|α|≤k
α!
1
Dαf(0)xα+O(|x|k+1)
dlax→0
idlakażdegok=1,2,...JesttowzórTaylorawnotacjiwielowskaźnikowej.
(Wskazówka:ustalićx∈Rnirozpatrzećfunkcjęjednejzmiennejg(t):=f(tx)).
