Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
2.Modeleukładówdynamicznychzczasemciągłym–równaniastanu
Modalnapostaćmacierzytranzycyjnej
Zależność(2.30)możnazapisaćwinnejformie.Jeżeliprzez
oznaczymymacierz
kwadratowąskładającąsięzsamychzerzwyjątkiemjedynkiwi-tymwierszuii-tej
kolumnie
(2.32)
tomożnazapisać
(2.33)
Zkolei,pooznaczeniui-tegowierszamacierzy
przez
mamy
(2.34)
iostatecznie
(2.35)
Macierzfundamentalnajestwięckombinacjąliniową
stałychmacierzypierwszego
rzędu
ozmiennychwczasiewspółczynnikach
.
2060Modalnapostaćtrajektoriistanuwprzypadkupojedynczych
wartościwłasnychmacierzystanu
Modyukładu
Wykorzystaniezapisumacierzytranzycyjnejwpostaci(2.35)pozwalawyprowadzićtzw.
modalnąpostaćtrajektoriistanu.Popodstawieniu(2.35)do(2.14)otrzymujemy
(2.36)
