Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Modelowaniesystemów
1020Modelowaniesystemów
17
Spośródwielumożliwychklassystemówzajmiemysięmodelowaniemdeterministycz-
nychsystemówdynamicznych,czylitakich,wktórychsygnałyzmieniająsięwczasie
inaskutekwzajemnychpowiązań,aichprzebiegjestjednoznacznieokreślonyprzezich
warunkipoczątkoweiprzebiegsygnałówwejściowych.
Czas,októrymmowawdefinicjisystemudynamicznego,możebyćtraktowanyjak
odpowiednikczasufizycznego,asygnałysystemujakwielkościanalogowe,określone
dlakażdejwartości(chwili)czasu.Takieukładydynamicznesąnazywaneukładami
ciągłymi(zczasemciągłym).
Jeżeliwartościsygnałówwsystemiesąokreślonetylkodlaskwantowanych,najczęściej
równoodległychookrespróbkowaniaT,chwilczasu,totakiukładjestnazywanyukładem
dyskretnym(zczasemdyskretnym).
Jeżeliczasjestjedynązmiennąniezależnąwukładzie,toukładnazywamyukładem
oparametrachskupionych.Jeżelidoopisusystemujestkoniecznadodatkowazmiennanie-
zależna,naprzykładpołożenie,toukładjestukłademdynamicznymoparametrachroz-
łożonych.Takicharaktermająnaprzykładzjawiskapolowe:polecieplne,elektryczneitp.
Deterministyczneukładydynamiczneoparametrachskupionych,zczasemciągłym,
możnaopisaćskończonymukłademrównańróżniczkowychzwyczajnych,azczasem
dyskretnym-skończonymukłademrównańróżnicowych.Jeżeliparametrytychrównań
sąstałewczasie,tosystemnazywamystacjonarnym,ajeślisątorównanialiniowe,to
liniowymsystememdynamicznym.Właśniewłaściwościomtakichukładówzostaną
poświęconekolejnerozdziały.
Zadaniemmodelowaniasystemuniejestkompletneobjaśnieniewszystkichzacho-
dzącychwnimzjawisk,aleuzyskanieopisu,którypozwoliskuteczniezaprojektować
sterowanie.Beztrudumożnapodaćprzykładywłaściwychdecyzjisterującychpodej-
mowanychnapodstawiebardzouproszczonejwiedzyosterowanymsystemie.Odpo-
wiedniodobranymodelpowinienzapewnićkompromismiędzyróżnymijegoaspektami
iwłaściwościami.
Jeżeliwybierzemymodelzłożony,tobędzieonmiałwiększemożliwościdokładnego
odwzorowaniazjawiskzachodzącychwukładzie.Będzietojednakmodelskomplikowany,
owieluparametrach,któretrudnobędziezidentyfikować.Sterowaniewyprowadzonena
podstawietakiegomodeluteżbędzieskomplikowane,trudnedowyprowadzeniairealizacji.
Układsterowaniabędzierównieżwrażliwynabłędywprzyjętychwartościachparametrów
modelu,któresąnieuniknione.
Jeżeliwybierzemyprostymodel,tojegoopisiidentyfikacjajegoparametrówbędą
łatwiejsze.Wygodniejbędziewyprowadzićalgorytmsterowaniaibędzieonprostszyiła-
twiejszywrealizacji.Modelpowinienbyćnatyleprosty,nailejesttomożliwe,alemusi
uwzględniaćwszystkiecechyizjawiskawystępującewsystemieistotnedoosiągnięcia
celówsterowania.
Takąwłaściwośćmajączęstomodeleliniowe,omówionewkolejnychrozdziałach.Ich
dodatkowązaletąjestuniwersalnycharakter-zapomocąmodeluotejsamejstrukturze
możnaopisywaćdynamikęukładów,wktórejwystępujązupełnieróżnezjawiska-na
