Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
60
Rozdział2.Ograniczeniebudżetowe
przecięciaprzesuwająsięwkierunkupoczątkuukładuoodcinekrównypołowiepoprzed-
niejodległościitymsamympodobnieprzesuwasięliniabudżetu.Pomnożenieobucen
przez2dajetakisamskutekjakpodzieleniedochoduprzez2.
Stwierdzenietomożemytakżewyrazićalgebraicznie.Załóżmy,żenasząpoczątkową
liniąbudżetujest:
p
1x
1+p
2x
2=m.
Terazprzypuśćmy,żeobydwiecenystająsiętrazywyższe.Wwynikupomnożenia
obucenprzeztotrzymujemy:
tp
1x
1+tp
2x
2=m.
Równanietojestjednaktożsamezrównaniem:
p
1x
1+p
2x
2=m/t.
Pomnożenieobucenprzezstałąwielkośćtjestzatemtożsamezpodzieleniemdocho-
duprzeztęwielkość.Ztegowynika,żejeślipomnożymyobiecenyprzeztorazdochód
przezt,toliniabudżetuwogólesięniezmieni.
Możemytakżerozpatrywaćjednoczesnezmianycenidochodu.Cobędziesiędziało,
jeślicenypójdąwgórę,adochódjednocześniesięobniży?Pomyślmy,costaniesię
zpunktamiprzecięcialiniibudżetuzosiamipoziomąipionową?Jeślimspada,ajedno-
cześniezarównop
1
,jakip
2
rosną,towspółrzędneobupunktówprzecięcia,m/p
1
im/p
2
,
musząprzybraćmniejszewartości.Oznaczato,żeliniabudżetuprzesunęłasięwstronę
początkuukładu.Comożnapowiedziećojejnachyleniu?Jeślicenadobra2wzrosła
bardziejniżcenadobra1,towartośćbezwzględna-p
1
/p
2
obniżasięiliniabudżetustaje
siębardziejpłaska;jeślicenadobra2wzrosłamniejniżcenadobra1,toliniabudżetu
stajesiębardziejstroma.
2.5.Numéraire
Liniabudżetujestzdefiniowanaprzezdwiecenyipoziomdochodu.Jednaztych
zmiennychjestjednakzbędna.Możemyprzypisaćjednejzcenalbodochodowijakąś
stałąwartośćidostosowaćpozostałezmiennetak,byopisaćtensamzbiórbudżetowy.
Liniabudżetuzatem:
p
1x
1+p
2x
2=m
jestdokładnietąsamąliniąbudżetuco:
p
p
1
2
x
1
+
x
2
=
p
m
2
albo
p
m
1
x
1
+
p
m
2
x
2
=
1
,
