Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
72
Rozdział3.Preferencje
3.4.Przykładypreferencji
Spróbujmypowiązaćpreferencjezkrzywymiobojętności,posługującsięprzykłada-
mi.Opiszemykilkarodzajówpreferencji,apotemzobaczymy,jakwyglądająkrzywe
obojętności,którejereprezentują.
Istniejeogólnaprocedurakonstruowaniakrzywychobojętnościprzydanymwerbal-
nymopisiepreferencji.Najpierwzaznaczmywpewnympunkciekoszykkonsumpcyjny
(x
1
,x
2
).Terazpomyślmyododaniukonsumentowiniecowięcejdobra1,
∆
x
1
,przesuwając
godopunktu(x
1+
∆
x
1,x
2).Terazzastanówmysię,jaktrzebabyzmienićkonsumpcję
dobrax
2
,bykonsumentpozostałobojętnywzględemwyjściowegopunktukonsumpcji.
Nazwijmytęzmianę
∆
x
2
.Postawmysobiepytanie,jakbardzomusisięzmienićkonsump-
cjadobra2przydanejzmianiekonsumpcjidobra1,abykonsumentpozostałobojętny
wobeckoszyków(x
1+
∆
x
1,x
2+
∆
x
2)oraz(x
1,x
2).Gdyjużokreśliliśmytenruchdla
jednegokoszykakonsumpcyjnegoiwykreśliliśmykawałekkrzywejobojętności,spró-
bujmytegosamegozinnymkoszykiem...itakdalej,ażpowstaniejasnyobrazpełnego
kształtukrzywychobojętności.
Substytutydoskonałe
Dwadobrasąsubstytutamidoskonałymi,jeślikonsumentchcezastępowaćjedno
dobrodrugimwedługstałejstopy.Najprostszyprzypadeksubstytutówdoskonałych
występujewtedy,gdykonsumentjestskłonnywymieniaćdobrawstosunku1:1.
Przypuśćmynp.,żerozpatrujemywybórmiędzyczerwonyminiebieskimołówkiem,
akonsument,októregochodzi,lubiołówki,aleniedbaoichkolor.Wybierzmyjakiś
koszykkonsumpcji,powiedzmy(10,10).Dlategokonsumentakażdyinnykoszyk,
któryzawiera20ołówków,jesttaksamodobryjak(10,10).Ujmująctomatematycz-
nie,każdykoszykkonsumpcyjny(x
1,x
2),takiżex
1+x
2=20,będzieleżałnakrzywej
obojętnościtegokonsumentaprzechodzącejprzezpunkt(10,10).Krzywymiobojętności
dlategokonsumentasąwięcwszystkierównoległelinieprosteonachyleniu-1,jak
tozaznaczononarys.3.3.Koszykiowiększejliczbieołówkówsąprzedkładanenad
koszykizawierająceichmniej,zatemwzrostpreferencjiprzebiegadogóryiwprawo,
jakilustrujerys.3.3.
Jaktowyglądawkategoriachogólnejproceduryrysowaniakrzywychobojętności?
Jeśliznajdujemysięwpunkcie(10,10)ichcemyzwiększyćilośćdobra1do11,tooile
musimyzmienićspożyciedobra2,abydostaćsięzpowrotemnapoczątkowąkrzywą
obojętności?Odpowiedźoczywiściebrzmi,żenależyzmniejszyćkonsumpcjędrugiego
dobrao1jednostkę.Krzywaobojętnościwpunkcie(10,10)mawięcnachylenie-1.
Tosamopostępowaniemożebyćprzeprowadzonedladowolnegokoszykadóbr,ztym
samymrezultatem;wtymprzypadkuwszystkiekrzyweobojętnościmająstałenachy-
lenierówne-1.
Ważnącechąsubstytutówdoskonałychjestto,żekrzyweobojętnościmająstałe
nachylenie.Przypuśćmynp.,żerozpatrywalibyśmypreferencjekonsumentawod-
niesieniudoczerwonychołówkówiparołówkówniebieskich.Nachyleniekrzywych
