Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
2
Modeleformalne
systemówsterowania
Przyformułowaniuirozwiązywaniuproblemówsterowaniawspólnychdlasystemów
rzeczywistychoróżnejnaturzeposługujemysięopisamiformalnymi,zwanymi
równieżopisamimatematycznymilubmodelamimatematycznymi.Czasemwprowa-
dzamyrozróżnieniepomiędzydokładnymopisemiprzybliżonymmodelemmatema-
tycznym.Wdalszymciąguprzedstawimykrótkopodstawoweopisywielkości(lub
sygnału),obiektu,algorytmusterowania(urządzeniasterującego)orazcałegosys-
temusterowania.Przedstawionetuopisyobiektówstosujesiędodowolnychsys-
temów(członów,elementów)zwyróżnionymwejściemiwyjściem.
2.1.
Opissygnału
Jakjużwspominaliśmy,wielkościwystępującewsystemiesterowania(wielkośćsterują-
ca,sterowanaiin.)mającharakternośnikówinformacjiidlategonazywamyje
sygnałami.Rozpatrujemynaogółsygnaływielowymiarowe,czyliwektoryzapisywane
wpostacimacierzyjednokolumnowych.Sygnałciągły
x(ł)(t)
x(z)(t)
x(t)=
Ӈ
x(k)(t)
opisujemy,podającfunkcjeczasux(i)(t)dlaposzczególnychskładowych.Wszczególno-
ścix(t)dlak=1jestsygnałemjednowymiarowymlubskalarnym.Określeniesygnał
ciągłyjestumowneioznacza,żewielkościx(i)(t)sąokreśloneimogąsięzmieniać
wkażdejchwilit.WielkościxsąelementamiprzestrzeniwektorowejX=Rk,czyli
przestrzeniwektorówokskładowychrzeczywistych.Jeślisygnałpodlegawsystemie
przekształceniomliniowym,wygodniejeststosowaćjegotransformatęoperatorową
