Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Obiektdynamicznyci¹gły
Powprowadzeniupięciuwspółrzędnychstanu
x(ł)=i,
x(z)=Θ
m
,
x(3)=Θ
˙
m
,
x(4)=Θ
L
,
x(ś)=Θ
˙
L
ipoprzekształceniach,równaniaobiektumogąbyćsprowadzonedopostaci
x
˙(ł)=−
L
r
x(ł)−
K
L
b
x(3)+
L
1
u,
x
˙(z)=x(3),
x
˙(3)=
K
b
x(ł)+
a
x(z)−
B
m
x(3)+fix(4),
x
˙(4)=x(ś),
I
m
I
m
x
˙(ś)=γx(z)+δx(4)−
B
I
L
L
x(ś),
gdzie
a
=−
I
m
(gzK
K
ł
K
ł
+K
z
z
)
,
fi=
I
m
(gzK
gK
ł
ł
K
+K
z
z
)
,
γ=
I
L
(gzK
gK
ł
ł
K
+K
z
z
)
,
δ=−
I
L
(gzK
gzK
ł
ł
K
+K
z
z
)
.
2.3.2.Opis’’wejście–wyjście’’
zapomoc¹równaniaróżniczkowego
Zależnośćpomiędzywektoremwejściowymu(t)awyjściowymy(t)opisaćmożnaza
pomocąrównaniaróżniczkowego
F
ł
(
dmy
dtm
,
dm—ły
dtm—ł
,...,
dy
dt
,y
)
=F
z
(
d
dt
υu
υ,
d
dt
υ—łu
υ—ł
,...,
du
dt
,u
)
.
Dlaobiektuliniowegorównanietoprzybierapostać
dmy
dtm
+A
m—ł
dtm—ł
dm—ły
+...+A
ł
dy
dt
+A
o
y=B
υ
d
dt
υu
υ+...+B
ł
du
dt
+B
o
u,
(2.8)
gdzieA
Wszczególnościdlaobiektujednowymiarowego
i
...,m−1)sąmacierzamil×l,B
j
(i=0,1,
(j=0,1,
...,υ)—macierzamil×p.
y(m)+a
m—ł
y(m—ł)+...+a
ł
˙+a
y
o
y=b
υu(υ)+...+b
ł
u
˙+b
o
u.
Wobiekcieniestacjonarnymconajmniejniektórewspółczynnikiai(lub)bsąfunk-
cjamiczasu.
31
