Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
422Pierwszazasadatermodynamiki
którazostałaprzekazanadoukładuwformieciepła,aΔU
jestwynikającąstądzmianąenergiiwewnętrznejukładu,to
matematycznesformułowanie
(2A.2)
pierwszejzasadytermodynamiki
ΔU=q+w
Zrównania(2A.2)wynikarównoważnywpływciepła
ipracynazmianyenergiiwewnętrznejorazfakt,żewukła-
dzieizolowanymenergiawewnętrznajeststała(ponieważ
wtakimukładzieq=0iw=0).Równanietomówi,że
zmianaenergiiwewnętrznejukładuzamkniętegojestrówna
energii,któraprzepływaprzezjegogranicewpostaciciepła
illubpracy.Przyjętownimkonwencję,którazakłada,że
układnchcemiećjaknajwięcej”iktóraoznacza,żewiqsą
dodatniewtedy,gdyenergiajestprzekazywanadoukładu
jakopracaillubciepło,sąnatomiastujemne,jeżeliukładtra-
cienergię2.Innymisłowyprzepływenergiiwformiepracy
illubciepłanależyanalizowaćzpunktuwidzeniaukładu.
Krótkiewyjaśnienie2A.2
Jeżelisilnikelektrycznyprodukujewciągusekundy15kJ
energiiwformiepracymechanicznej,tracącjednocześnie
2kJenergiiwformieciepłaprzepływającegodootoczenia,
tozmianaenergiiwewnętrznejsilnikawynosiwciągukaż-
dejsekundyΔU=-2kJ-15kJ=-17kJ.Załóżmy,żeprzy
naciąganiusprężynywykonanopracę100J,przyczym15J
energiizostałoutraconejakociepło,któreprzepłynęłodo
otoczenia.Zmianaenergiiwewnętrznejsprężynywynosi
zatemΔU=100J-15J=+85J.
UwagipraktyczneZawszenależypodawaćznakΔU
(iogólnieznakΔX),nawetjeślijestondodatni.
2A.3Pracaobjętościowa
Uwzględnienieinfinitezymalnychzmianwielkościopisu-
jącychstanukładu(np.infinitezymalnychzmiantempera-
tury)iwynikającychstądinfinitezymalnychzmianenergii
wewnętrznejdUotwieramożliwośćzastosowaniabardzo
skutecznychmetodobliczeniowych.Naprzykładjeżelipra-
cawykonananaukładziewynosidw,aenergia,którazostała
doniegodostarczonawformieciepła,wynosidq,równanie
(2A.2)możemyzastąpićrównaniem
dU=dq+dw
(2A.3)
Abyskorzystaćztegorównania,musimypowiązaćdqidw
zprocesamizachodzącymiwotoczeniu.
2
Wwielutechnicznychpodręcznikachwprzypadkupracyprzyjmo-
wanajestinnakonwencja:w>0,jeżelienergiaukładujestwykorzystana
dowykonaniapracynaotoczeniu.
Rozważaniadogodniejestzacząćodomówieniapracy
objętościowej,tj.pracywynikającejzezmianyobjętości.Ten
rodzajpracywykonujegaz,gdyrozprężającsięwypierainny
gaz.Wielereakcjichemicznychprzebiegazwydzielaniem
sięgazu(naprzykładtermicznyrozkładwęglanuwapnia
lubspalaniewęglowodorów),dlategowielkościtermodyna-
micznecharakteryzującetereakcjezależąodpracy,wyko-
nywanejpodczaszajmowaniaokreślonejprzestrzeniprzez
powstającypodczasreakcjigaz.Terminnpracaobjętościo-
wa”obejmujerównieżpracęzwiązanązujemnązmianą
objętości,czylikompresją.
(a)Ogólnerównanieopisującepracę
Obliczeniazwiązanezpracąobjętościowąnależyzacząćodjej
definicjipodanejwNiezbędnikuchemika6,uwzględniającej
znakprzeciwstawnejsiły:
wykonanapraca
[defnicja]
(2A.4)
dw=-|F|dz
Ujemnyznakoznacza,żeenergiawewnętrznaukładuwyko-
nującegopracęzmniejszasię,gdytenukładwprawiaobiekt
wruchprzeciwkosileowielkości|F|iniezachodząjedno-
cześnieinnezmiany.Jeżelizatemwartośćdzjestdodatnia
(czylijeśliruchnastępujewstronęrosnącychwartościz),
towartośćdwjestujemna,aenergiawewnętrznaukładu
zmniejszasię[wartośćdUwrówn.(2A.3)jestwtedyujemna,
oiledq=0].
Zastanówmysięteraznadukładempokazanymna
rys.2A.5,któregojednązgranicstanowinieskończenie
lekki,poruszającysiębeztarcia,sztywnyidoskonaledo-
pasowanytłokopoluczynnejpowierzchniA.Jeżeliciś-
nieniezewnętrznewynosipzewn,wartośćsiłydziałającejna
powierzchnięczynnątłokawynosi|F|=p
zewn
A.Gdyrozprę-
żającysięukładprzesuwatłokoodległośćdz,pokonującciś-
nieniezewnętrznep
zewn
,wykonanaprzezniegopracawynosi
dw=-pzewnAdz.IloczynAdzjestrównyzmianieobjętości,
powierzchnił
zewnętrzneł
ciśnieniełp
ciśnienie
p
pole
zewn
A
Rys.2A.5GdytłokopowierzchniczynnejAprzesuwasię
oodległośćdz,wypychagazzewnętrznyoobjętościdV=Adz.
Ciśnieniezewnętrznep
zewnjestrównoważneciśnieniu,
którewywierałbyciężarnaciskającynatłok,awartośćsiły
przeciwdziałającejrozprężaniusięgazuwynosip
zewnA
