Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2AEnergiawewnętrzna
43
Tabela2A.1Rodzajepracyś
dw
Komentarz
Jednostki†
-pzewndVpzewnjestciśnieniem
zewnętrznym
Pa
dVjestzmianąobjętości
m3
Powierzchniowa
γ
d
σ
γ
powierzchniowym
d
powierzchni
σ
jestnapięciem
jestzmianąpola
Nm-1
m2
Rozciągania
fdl
fjestnaprężeniem
N
dljestzmianądługości
m
Elektryczna
ϕ
dQ
ϕ
elektrycznym
dQjestzmianąładunku
jestpotencjałem
V
C
Qd
ϕ
d
Qjestprzenoszonym
ładunkiem
ϕ
jestróżnicąpotencjałów
V
C
Typpracy
Objętościowa
śWogólnymprzypadkupracawykonananaukładziemożebyćwyrażona
wformiedw=-|F|dz,gdzie|F|jestwartościąnsiłyuogólnionej”,adzjest
nprzesunięciemuogólnionym”.
†Wprzypadkugdypracawyrażonajestwdżulach(J).Należyzwrócićuwagę,
że1Nm=1Ji1VC=1J.
dV,zachodzącejpodczasrozprężania,dlategopracawy-
konanaprzezukład,któryzwiększaswojąobjętośćodV,
pokonujączewnętrzneciśnieniepzewn,wynosi
dw=-pzewndV
pracaobjętościowa
(2A.5a)
Abyobliczyćcałkowitąpracęwykonanąpodczaszmiany
objętościodwartościpoczątkowejV
p
dowartościkońcowej
V
k,należyscałkowaćtorównaniewgranicachodobjętości
początkowejdokońcowej:
(2A.5b)
Siładziałającanatłok,p
zewn
A,jestrównoważnaciężarowi
unoszonemupodczasrozprężaniaukładu.Natomiastsprę-
żanieukładujestrównoważneopuszczaniutakiegosamego
ciężaruwotoczeniu.Równanie(2A.5b)możnawtedynadal
stosować,leczwtymprzypadkuV
k
<V
p
.Należypodkreślić,
żewobuprzypadkachtociśnieniezewnętrznedeterminuje
wielkośćwykonanejpracy.Tenniecozaskakującywniosek
wydajesięsprzecznyzfaktem,żetowłaśniegazwewnątrz
pojemnikastawiaopórsprężaniu.Jednakżepodczasspręża-
niagazuzdolnośćotoczeniadowykonaniapracyzmniejsza
sięowartośćenergiiwynikającązwielkościopuszczanego
ciężaruitowłaśnietaenergiajestprzekazywanaukładowi.
Innetypypracy(naprzykładpracaelektryczna),które
sąłącznieokreślanejakopracanieobjętościowalubpraca
dodatkowa,sądefiniowaneanalogicznymiwyrażeniami,
zktórychkażdejestiloczynemwielkościintensywnej(na
przykładciśnienia)iwielkościekstensywnej(naprzykład
zmianyobjętości).Niektóreznichzebranowtab.2A.1.
Tymczasemzajmiemysięwyprowadzeniemzrówn.(2A.5b)
wyrażeniaokreślającegopracęzwiązanązezmianąobjętości,
tj.pracęobjętościową.
(b)Rozprężaniegazupodstałym
ciśnieniemzewnętrznym
Załóżmy,żepodczasrozprężaniagazuciśnieniezewnętrzne
jeststałe,jaknaprzykładwtedy,gdynatłoknaciskwywiera
powietrzeatmosferyczne,któregociśnieniepodczasrozprę-
żaniajeststałe.Chemicznymprzykłademtakiejsytuacjijest
rozprężaniesięgazupowstającegopodczasreakcjichemicz-
nejzachodzącejwzbiorniku,którymożezwiększaćswoją
objętość.Możemywtedyobliczyćwartośćwnapodstawie
równ.(2A.5b),wyłączającstałepzewnprzedcałkę:
ZapisujączmianęobjętościjakoΔV=V
k-V
p,otrzymuje-
myzatem:
pracaobjętościowa
[podstałymciśnieniemzewn.]
(2A.6)
w=-pzewnΔV
Wyniktengraficznieprzedstawiononarys.2A.6.
Odzwierciedlaonfakt,żewartośćcałkimożebyćinter-
pretowanajakopolepowierzchni.Bezwzględnawartośćw,
oznaczanajako|w|,jestrównapolupowierzchnipodpo-
ziomąliniąoznaczającąp=pzewnpomiędzypoczątkową
akońcowąwartościąobjętości.WykreszależnościpodV,
używanydoprzedstawianiapracyobjętościowej,nazywany
jestwykresemindykatorowym.Porazpierwszyzastosował
goJamesWattwceluwyjaśnieniadziałaniaskonstruowanej
przezsiebiemaszynyparowej.
Rozprężanieswobodnetorozprężaniegazu,któremunie
przeciwdziałażadnasiła.Występujewięconowtedy,gdy
pzewn=0,wtymprzypadkuzatem,zgodniezrówn.(2A.6)
pracaobjętościowa
(2A.7)
[podczasrozprężaniaswobodnego]
w=0
Oznaczato,żeswobodnierozprężającysięukładniewy-
konujeżadnejpracy.Rozprężanietegorodzajuwystępuje
wtedy,gdygazrozprężasiędopróżni.
pzewn
ciśnieniełp
p
polepowierzchni
=p
zewnΔV
objętośćłV
pzewn
k
pzewn
Rys.2A.6Natymprzykładowymdiagramieindykatorowym
pracawykonanaprzezrozprężającysięgaz,pokonującystałe
ciśnieniezewnętrzne,p
zewn,jestrównazacieniowanemupolu
