Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
Elementytermodynamikichemicznej
Δn
1
=
ξν
1
,Δn
2
=
ξν
2
,…,Δn
k
=
ξν
k
,…
Współczynnikproporcjonalności
ξ
,nazywany–jakjużwspomniano–liczbą
postępureakcji,jestzdefiniowanynastępującymwyrażeniem:
ξ
=
Δn
ν
1
1
=
Δn
ν
2
2
=…=
Δn
ν
k
k
=…
Liczbapostępureakcji(jednostkąjestmol),wyrażastopieńzaawansowania
reakcjiodmomentuuznanegozapoczątkowy.Dlagraniczniemałegopostępu
reakcjimożnanapisać:
d
ξ
=
dn
ν
i
i
istąddn
i
=
ν
i
d
ξ
Jeżeli
ξ
=1,towreakcjizostałozużytychtylemolisubstratówipowstałotyle
moliproduktów,ilewynosząwspółczynnikistechiometrycznereakcji.Jeślina
przykładwrozważanejreakcji
ξ
=1,toΔn
H
2
=–3,Δn
N
2
=–1iΔn
NH
3
=2,czyli
Δn
i
=
ν
i
.Dodatniewartości
ξ
odpowiadająprzebiegowireakcjiodstronylewej
doprawej.
1i3i2i
Ciepłoreakcjiwstałejobjętościipodstałymciśnieniem
EnergiawewnętrznaukładumożebyćfunkcjąT,Vi
ξ
.Wobectegojejróżniczka
zupełnaprzedstawiasięnastępująco:
dU=
⎛
⎜
⎝
∂U
∂T
⎞
⎟
⎠
V,
ξ
dT+
⎛
⎜
⎝
∂U
∂V
⎞
⎟
⎠
T,
ξ
dV+
⎛
⎜
⎝
∂U
∂
ξ
⎞
⎟
⎠
V,T
d
ξ
(1.18)
Zrównaniapierwszejzasadytermodynamiki[wzór(1.2)]wynika,żedla
V=constdU=Q
el
=dQ.Jeżeliponadtoreakcjaprzebiegawstałejtemperatu-
rze,torównanie(1.18)upraszczasiędonastępującejpostaci:
dU=
⎛
⎜
⎝
∂U
∂
ξ
⎞
⎟
⎠
V,T
d
ξ
Stąd
⎛
⎜
⎝
dQ
d
ξ
⎞
⎟
⎠
V,T
=
⎛
⎜
⎝
∂
∂U
ξ
⎞
⎟
⎠
V,T
Pochodna(dQ/d
ξ
)
V,T
określailośćciepławymienionegozotoczeniemprzez
układ,wktórymzachodzireakcjachemicznawwarunkachstałejtempe-
raturyistałejobjętości,aliczbapostępureakcjizmieniasięojednostkę.Stąd
wielkośćtęmożnautożsamićzciepłemreakcjiwstałejobjętościiwstałej
temperaturze,Q
V,T
:
