Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Pierwszazasadatermodynamiki
21
2.Obliczyćpracęobjętościowąwykonanąwnastępstwiereakcjitrzechmolisodu
zwodąwtemperaturze20OC.
Rozwiązanie
3Na
(s)
+3H
2
O
(c)
ą3NaOH
(s)
+
3
/
2
H
2(g)
Należyskorzystaćzwzoru(1.7):
W
obj
=–
3
/
2
moll8,314Jlmol
–1
lK
–1
l293K=–3654J=–3,654kJ
Liczbamolinodpowiadawtymprzypadkuliczbiemoliwodoru,ponieważpozostałe
reagentystanowiąfazyskondensowaneidlategoΔn=n.
1i2i3i
Pojemnośćcieplnaukładuwstałejobjętości
Jeżeliukładniewymieniazotoczeniempracyinnejniżtylkoobjętościową,
toenergiawewnętrznaukładujestfunkcjąliczbmoliposzczególnychskład-
ników(n
1
,n
2
,n
3
,…)orazdwóchzmiennychokreślającychstanter-
micznyimechanicznyukładu,np.objętościukładuVijegotemperaturyT.
Rozważanymukłademjestukładzamknięty,wktórymnieprzebiegajążadne
reakcjechemiczneiktórywykonujejedyniepracęobjętościową(W=0).Wobec
stałościliczbmoliposzczególnychskładników,energiawewnętrznategoukładu
jestfunkcjąjedyniezmiennychViT.RóżniczkazupełnafunkcjiU(V,T)jest
określonawzorem:
dU=
⎛
⎜
⎝
∂U
∂V
⎞
⎟
⎠
T
dV+
⎛
⎜
⎝
∂U
∂T
⎞
⎟
⎠
V
dT
(1.8)
ijednocześnierównanie(1.2),przyuwzględnieniuwzoru(1.4),przyjmujepostać:
dU=Q
el
–pdV
Dlaprocesupolegającegonaizochorycznymogrzewaniulubochładzaniuukładu
(dV=0)możnawięczapisać:
dU=dQ
V
=
⎛
⎜
⎝
∂U
∂T
⎞
⎟
⎠
V
dT
WewzorzepiszesiędQ
V
,gdyżQ
el
wrozważanychwarunkach(V=const
iW=0),jakorównedU,jestjednoznacznieokreśloneprzezparametrystanu
układu.Zatem
⎛
⎜
⎝
dQ
dT
⎞
⎟
⎠
V
=
⎛
⎜
⎝
∂U
∂T
⎞
⎟
⎠
V
=C
V
[JlK
–1
]
(1.9)
