Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Strumieńobjętościnazywanyjestrównieżprędko-
ściąwolumetryczną,przepływemwolumetrycznym,
objętościąprzepływu(ang.volumetricflowrate).Wiel-
kościtenależydokładnierozróżniać.
ZasadairównanieBernoulliego–czylicosię
dziejezciśnieniemiprędkościąprzepływu
przyredukcjiśrednicynaczynia
Abyzrozumiećzasadyrządząceprzepływemkrwi
wtętnicach,powinnosięzacząćodzrozumieniaza-
sadyBernoulliego,któraopisuje,jakzmienisiępręd-
kośćprzepływucieczyprzyzmianieciśnieniadlaokre-
ślonychwarunkówprzepływu.Zzasadytejwynika,że
jeśliprzepływcieczybędziepoziomy,topunktyowięk-
szejprędkościcieczybędąmiałymniejszeciśnienieniż
punktyomniejszejprędkości.Przepływpoziomyprzy
niewielkichzmianachwysokościcieczypozwalazigno-
rowaćprzyczynekodgrawitacyjnejenergiipotencjal-
nej.Innymisłowy,przypoziomymprzepływienielep-
kiejcieczy(np.woda)przezcylinder,któregośrednica
sięzmieni,obszary,gdziecieczbędziesięporuszać
szybciej,będąmiałymniejszeciśnienieniżobszary,
gdziecieczporuszasięwolniej.Wieluludziomwydaje
siętonieconieintuicyjne,gdyżwysokaprędkośćkoja-
rzysięzwysokimciśnieniem.Jesttojednakinnyspo-
sóbnastwierdzenie,żecieczbędzieprzyspieszać,jeśli
ciśnieniezaniąbędziewyższeniżprzednią.Płynąca,
nieściśliwacieczmusiprzyspieszyć,jeślidocierado
obszarówozwężonymprzekroju,takabyutrzymać
stałąwartośćobjętościprzepływu.Jeślicieczprzy-
spieszawmiejscuzwężenia,tomusinaturalnieuzy-
skaćwiększąenergiękinetyczną.Abydostarczyćener-
giękinetycznądoukładu,niemainnegosposobuniż
wykonaniepracynadukładem,definiowanejjakowar-
tośćsiłypomnożonaprzezprzesunięcie.Ogólniepra-
cęmożemyrozumiećjakomechanicznąmetodęzmia-
nyenergii.Zależnośćtajestopisanaprzezrównanie,
któremówi,iżpracawykonananadukładembędzie
równazmianieenergiikinetycznejtegoukładuzgodnie
zrównaniem:
Wzew=∆E=
K
1
2
mv
2
f
–
1
2
mv
2
i
(2)
gdzie:
v
f–prędkośćobiektuprzedzadziałaniemsiły,
v
i–prędkośćobiektupozadziałaniusiły.
Jeśliwięcciecznabieraprędkości,jakaśzewnętrzna
siłamusiwykonaćpracę.Jeślidlauproszczeniaprzyj-
miesię,żewukładzieniewystępująsiłyrozprasza-
jące,ajedyniezachowawcze,wwynikuichdziałania
otrzymasięciągłyprzepływlaminarny,czylitaki,gdzie
warstwypłynącejcieczyniemieszająsięzesobą,pły-
nącrównoleglewzględemsiebie.Źródłemtakiejsiły
powodującejwzrostprędkościcieczymożebyćciśnie-
niezotaczającegocieczśrodowiska.
Wukładzie,któryprzedstawiononarycinie2.1,ciś-
nienieP
1zlewejstrony,pchającwodęwprawąstronę,
wykonujepracę„dodatnią”,ponieważjestskierowane
wtymsamymkierunkucoprzepływwody.Ciśnienieto
oczywiściedziaławewszystkichkierunkach,natomiast
zpunktuwidzeniapłynącejcieczyważnyjestczynnik
działającywkierunkujejprzepływu.CiśnienieP
2po
prawejstroniewykonujepracę„ujemną”,gdyżdziała
wkierunkuprzeciwnymdokierunku,wktórymciecz
sięporusza.Ponieważwiadomo,żecieczmusiprzy-
spieszyćwmiejscuzwężenia,wypadkowawartośćpra-
cymusibyćdodatnia,coznaczy,żeciśnieniepolewej
stronieP
1musibyćwiększeniżpoprawejP
2.Stądwy-
nikazasadaBernoulliego,któramówi,żecieczpłynąca
szybciejprzezzwężeniebędziemiałamniejszeciśnie-
nieniżcieczpłynącawolniej.Inaczejmówiąc,punkty
wzdłużliniipłynącejcieczy(zzałożeniadotejzasady:
nieściśliwejinielepkiej)wobszarachowyższymciśnie-
niubędąmiałymniejsząprędkość,awobszarachprzy
małymciśnieniubędąmiaływiększąprędkośćprzepły-
wu.Łatwejjesttozapamiętać,jeśliwyobrazisięsobie,
żecieczpłynącazobszaruwysokiegociśnieniadoni-
skiegociśnieniabędzieprzyspieszaćwzwiązkuzwy-
padkowądodatniąsiłądziałającąwkierunkuporusza-
niasiętejcieczy.Trzebapamiętać,żeodnosisiętodo
wewnętrznegociśnieniacieczy.Zasadataniemówi
również,żeszybkopłynącacieczniemożemiećwy-
sokiegociśnienia.Alewtymsamymukładzieprzepły-
wuwdwóchróżnychobszarachciśnieniecieczybędzie
większetam,gdziepłynieonawolniej.
Jeśliwtrakcieprzepływunastąpiznacznazmiana
wysokości,wykorzystujączasadęBernoulliego,wob-
liczeniachnależywówczasuwzględnićczynnikgra-
witacyjny.Uwzględniająctenczynnik,otrzymujesię
równanieBernoulliego:
P
1
+
1
2
ρv
2
1
+
ρgh
1
=
P
2
+
1
2
ρv
2
2
+
ρgh
2
(3)
Wynikaztego,żewjednymukładziewkażdym
punkciejestzachowanapowyższazasadaimożnają
zapisaćjako:
P
1
+
1
2
ρv
2
1
+
ρgh
1
=
const
(4)
Podstawoweprawahemodynamikiwtętnicach
11
