Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PRZEDMOWA
Książkatajestpodręcznikiemdoprzedmiotuwstępdomatematyki,wykładane-
gonapierwszymrokustudiówmatematycznychnawiększościpolskichuniwer-
sytetów.Powstaławwynikunaszychwieloletnichdoświadczeńwprowadzeniu
wykładówićwiczeńdotegoprzedmiotunaWydzialeMatematyki,Informatyki
iMechanikiUniwersytetuWarszawskiego.Najegoprogramskładasięwgłównej
mierzewprowadzeniedoteoriimnogości.
Wstępdomatematykijestprzezstudentówuważanyzaprzedmiottrudny.
Wiążesiętozeznacznymstopniemabstrakcjiwprowadzanychpojęćirozumo-
wańteoriomnogościowych.Uważamy,żeabywykładuniezdominowałyformalne
definicjeisuchaterminologia,bardzoistotnąjegoczęściąmusząbyćprzykłady,
pokazującewprowadzanepojęciaodstronypraktycznej.Oczywistymźródłemta-
kichprzykładówjestteoriamnogości,alemogąonezawieraćrównieżelementy
kombinatorykiskończonej,algebry,analizyitopologii.Staraliśmysięwięcna-
sycićtenpodręcznikwyjątkowodużąliczbąprzykładówumieszczonychwtreści
wykładów.
Kurspodstawowyzostałpodzielonyna13wykładów,ponumerowanychzgod-
niezkolejnością,wjakiejzwykleprezentujemyzawartywnichmateriał.Sugero-
wanaprzeznaskolejnośćjestnietypowa,naprzykładrelacjepojawiająsiędopiero
wwykładach9.i10.,jużpoczęścipoświęconejrównoliczności.Jesttopodyk-
towanewzględamidydaktycznymi,którychzałożeniaprzedstawiliśmypowyżej:
odwlekamypełnąnowychdefinicjiteorięrelacji,przechodząc,najszybciejjakto
możliwe,dobogatejwciekawetwierdzeniaorazinteresująceprzykładyizada-
niateoriirównoliczności.Niejesttojedynamożliwakolejność,wjakiejzawarty
wksiążcemateriałmożebyćwykładany—decyzjanależyoczywiściedowykła-
dowcy.Musionteżrozstrzygnąć,czyzdecydujesię,takjakmywksiążce,używać
pewnychpojęć(liczbynaturalne,wymierneirzeczywiste),zanimzostanąoneści-
ślewprowadzone(dopierowwykładzie11.).Zwróćmyteżuwagę,żewprzykła-
dachodpoczątkuposługujemysiępojęciami,którepowinnybyćznanestudentom
zeszkołybądźprowadzonychrównoleglewykładów.
