Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.6.Równaniarównowagi
25
Kierunkigłównewyznaczająukładodniesienia
Oxxx
123
!!!,awektorynormalnesą
wersoramiositegoukładu,czyli
n
1
1
in
1
!
9
2
1
in
2
!
9
3
1
i.Wersorytesąortonormalne
3
!
(jednostkoweiwzajemnieprostopadłe),czyli:
nn
1
|
1
1
nn
2
|
2
1
nn
3
|
3
1
1
nn
1
|
2
1
nn
1
|
3
1
nn
2
|
3
1
0
n
1
u
n
2
1
nn
3
9
2
u
n
3
1
nn
1
9
3
u
n
1
1
n
2
(1.28)
Wektoryn
i,i=1,2,3,możemyzapisaćjakon
i=n
iji
j,gdzien
ijoznaczająwspółrzęd-
netychwektorówwukładzieOx
1x
2x
3.Wtakimprzypadkuwarunki(1.28)
1zapisane
przywykorzystaniuwspółrzędnychwektorówn
iprzyjmująpostać
n
i
2
1
+
n
2
i
2
+
n
i
2
3
1
19
i
1
19293
(1.29)
Wwyznaczonymprzezkierunkigłówneukładzieodniesieniamacierznaprężeńma
prostąpostać
[
V
ij
!1
]
ª
«
«
«
¬
V
0
0
1
V
0
0
2
V
0
0
3
º
»
»
»
¼
(1.30)
ajejniezmienniki(1.27)określajązależności:
I
1
1
V
1
+
V
2
+
V
3
9
I
2
1
VV
1
2
+
VV
1
3
+
VV
2
3
9
I
3
1
VVV
1
2
3
(1.31)
1.6.Równaniarównowagi
Rozważmystanrównowagiwyciętegozciałaelementarnegosześcianu,którego
ścianysąrównoległedopłaszczyznukładuodniesienia(rys.1.7).Wceluzwiększe-
niaczytelnościrysunkuzostałynanimprzedstawionetylkoteskładowetensora
naprężeń,któresąrównoległedoosiOx
1.
Rys.1.7.
